Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 5 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Gọi β  là góc tạo bởi mp (P) và (ABCD). Tính tan  β

A. tan β =  6 3

B. tan β  =  6 2

C. tan β  =  2 3

D. tan β  =  3 2

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a và cạnh bên bằng a 5 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Gọi  β là góc tạo bởi mp (P) và (ABCD). Tính tan  β

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi α mặt phẳng qua A và vuông góc SC.

Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi  α là hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD.  Tính

góc φ  tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

A.  φ = arcsin 1 + 33 8

B.  φ = arcsin 33 − 1 8

C.  φ = arcsin 1 + 29 8

D.  φ = arcsin 29 − 1 8

Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi  α   mặt phẳng qua A và vuông góc SC. Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi  α  là  hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD.  Tính góc  φ  tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy.

A.  φ = a r c sin 33 + 1 8

B.  φ = a r c sin 33 - 1 8

C. φ = a r c sin 29 + 1 8

D.   φ = a r c sin 29 - 1 8

Cho hình chóp  \(S.ABCD\) có độ dài cạnh đáy là \(a\).  Gọi \(O\)  là giao điểm của  \(AC\) và \(BD\).
Độ dài  các cạnh bên là   \(a\sqrt{2}\).  Măt phẳng  mp(P) là mặt phẳng đi qua  \(BD\)  và  vuông góc với \(SC\).  Tính  \(Cotg\)  của góc tạo  bởi đường thẳng \(AB\)  và  \(mp\left(P\right)\) là bao nhiêu ?
 P/s:  Trường THPT Phan Huy Chú ,thành phố Hà Nội
Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán gợi ý giúp đỡ em với ạ
Em cám ơn nhiều lắm ạ!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SBC) bằng

A.  3 2

B.  2 3 3

C.  5 5

D.  2 5 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA =2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Tang của góc tạo bởi hai mặt phẳng (AMC) và (SBC) bằng

A. 5 5

B. 3 2

C.  2 5 5

D. 2 3 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a, AD = 2a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc  60 o  Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng

A.  2 a 465 31  

B. a 31 31

C. a 60 31

D.  2 a 5 31

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với A B = a ,   A D = 2 a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SC tạo với đáy một góc 60 ° . Gọi M, N là trung điểm các cạnh bên SA và SB. Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (DMN) bằng

A.  2 a 465 31

B. a 31 60

C. a 60 31

D. 2 a 5 31