Trên mặt phẳng phức, tập hợp các số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ thỏa mãn z + 2 + i = z ¯ - 3 i là đường thẳng có phương trình

A.  y = x + 1

B. y = - x + 1

C. y = - x - 1

D. y = x - 1

Cho số phức z = x + y i x , y ∈ ℝ thỏa  mãn z - 5 - 5 i = 2 2 . Tìm P = x + 2 y sao cho |z| nhỏ nhất

A. P = 12

B. P = 8

C. P = 9

D. P = 21

Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm  M x ; y biểu diễn của số phức  z = x + y i x ; y ∈ ℝ thỏa mãn  z + 1 + 3 i = z - 2 - i  là

A. Đường tròn tâm O bán kính R = 1

B. Đường tròn đường kính AB với  A - 1 ; - 3   và  B 2 ; 1

C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB với  A - 1 ; - 3   và  B 2 ; 1

D. Đường thẳng vuông góc với đoạn AB tại A với A A - 1 ; - 3 ,   B 2 ; 1

Cho số phức z = x + iy , x , y ∈ ℝ . Tập hợp các điểm M x ; y  biểu diễn số phức z là phần hình phẳng được tô màu như hình vẽ (tính cả đường viền). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số phức z có môđun nằm trong đoạn 1 ; 2 và phần thực không âm

B. Số phức z có môđun nằm trong đoạn  1 ; 2 và phần ảo không âm

C. Số phức z có môđun nằm trong khoảng  1 ; 2  và phần thực dương

D. Số phức z có môđun nằm trong đoạn  1 ; 2  và phần ảo dương

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z = x + yi , x , y ∈ ℝ  điểm biểu diễn số phức liên hợp của z bằng cách

A. Lấy đối xứng M qua trục tọa độ

B. Lấy đối xứng M qua trục hoành

C. Lấy đối xứng M qua đường thẳng y=x

D. Lấy đối xứng M qua trục tung

Cho số phức z = a + bi(a,b ∈ ℝ ). Biết {M} biểu diễn số phức z là đường tròn x - 4 2   +   y - 3 2   =   9 . Tìm max, min của F = 4a + 3b.

A.  m a x   F   =   28 m i n   F   =   13

B. m a x   F   =   50 m i n   F   =   13

C. m a x   F   =   40 m i n   F   =   10

D. m a x   F   =   30 m i n   F   =   10

Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z = x + i y , x , y ∈ ℝ   thỏa mãn điều kiện z = 2 .

A. Đường tròn x 2 + y 2 = 4 .

B. Đường thẳng x = 2 .

C. Đường thẳng y = 2

D. Hợp hai đường thẳng x = 2, y = 2 .

Cho số phức z=3-5i. Gọi w=x+yi x , y ∈ ℝ  là một căn bậc hai của z. Giá trị của biểu thức T = x 4 + y 4  là

A. T=706

B.  T = 17 2

C.  T = 43 2

D. T=34