cho pt: \(ax^2+bx+c=0\). CMR điều kiện cần và đủ để pt có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia là: \(9ac=2b^2\)
Mọi người cùng giúp mk nhé ! cảm ơn các bạn nhiều ^^
cho pt : \(ax^2+bx+c=0\)
CMR điều kiện cần và đủ để pt có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia là: 9ac=2b2
các bạn giúp mk bài này vs nha, cảm ơn nhiều
b2 -4ac>0 ( a khác 0 )
x1 + x2 = -b/a
x1.x2 = c/a
x1 - 2x2 =0
=> x2 = -b/3a ; x1 =-2b/3a
mà x1x2 =c/a
=> 2b2 /9a2 = c/a => 2b2 = 9ac
cho pt bậc 2: \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\)
CMR điều kiện cần và đủ để pt trên có 2 nghiệm mà nghiệm này bằng k lần nghiệm kia (k>0) là: \(kb^2=\left(k+1\right)^2ac\)
các bạn là cho mk điều kiện đủ nhé, cảm ơn nhiều
cho pt bậc 2: \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\)
CMR điều kiện cần và đủ để pt trên có 2 nghiệm mà nghiệm này bằng k lần nghiệm kia (k>0) là: \(kb^2=\left(k+1\right)^2ac\)
các bạn là cho mk điều kiện đủ nhé, cảm ơn nhiều
(+) điều kiện đủ : giả sử ta có : \(kb^2=\left(k+1\right)^2ac\) (1)
g/s PT \(ax^2+bx+c=0\) luôn có hai nghiệm x1 ; x2 ;
Theo hệ thức Viete ta có : \(\int^{x1x2=\frac{c}{a}}_{x1+x2=-\frac{b}{a}}\)
Từ (1) => \(\frac{kb^2}{a^2}=\frac{\left(k+1\right)^2c}{a}\Leftrightarrow k\left(-\frac{b}{a}\right)^2-\frac{\left(k+1\right)^2c}{a}=0\)
<=> \(k\left(x1+x2\right)-\left(k+1\right)^2x1x2\) = 0
<=> \(k\left(x1+x2\right)-\left(k^2+2k+1\right)x1x2=0\)
<=> \(kx1^2+2kx1x2+kx2^2-k^2x1x2-2kx1x2-x1x2=0\)
<=> \(kx1^2+kx2^2-k^2x1x2-x1x2\)
<=> \(kx1\left(x1-kx2\right)+x2\left(kx2-x1\right)=0\)
<=> \(\left(x1-kx2\right)\left(kx1-x2\right)=0\)
<=> x1 = kx2 hoặc x2 = kx1
cho pt: \(ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)\)
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để pt có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia là:9ac=2b2
tìm tất cả các số nguyên k để pt: \(kx^2-\left(1-2k\right)x+k-2=0\) luôn luôn có nghiệm số hữu tỉ
các bạn giải chi tiết giúp mk nha, cảm ơn nhiều
(*) với k = 0 pt <=> \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\) ( TM )
(*) với k khác 0 . pt là pt bậc 2
\(\Delta=\left(1-2k\right)^2-4k\left(k-2\right)=4k^2-4k+1-4k^2+8k=4k+1\)
Để pt có nghiệm hữu tỉ khi 4k + 1 là số chính phương
=> \(4k+1=a^2\) (1) Vì 4k + 1 là số lẻ => a^2 là số lẻ => a là số lẻ => a = 2n + 1 ( n thuộc Z ) thay vào (1) ta có
\(4k+1=\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1\Leftrightarrow4k=4n\left(n+1\right)\Leftrightarrow k=n\left(n+1\right)\)
Vậy với k = n(n+1) thì pt luôn có nghiệm hữu tỉ ( n thuộc Z )
khó wa !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
mình ko giải được!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
bạn tich cho minh nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ta chỉ cần chứng minh đen-ta là số chính phương
đen-ta=(1-2k)2-k(k-2)=1-4k+4k2 -k2+2k=k2 - 4k2-2k+1=(k-1)2-4k2
là 1 số chính phương
cho pt bậc hai: ax2+bx+c=0 với a,b,c là các số hữu tỷ, \(a\ne0\). cho biết pt có 1 nghiệm là \(1+\sqrt{2}\). hãy tìm nghiệm còn lại.
CÁC BẠN GIẢI CHI TIẾT GIÚP MK NHA. THANKS
Trần Đức Thắng nhưng tìm a,b,c ko đc
Trần Đức Thắng có cần phải tìm hẳn a,b,c ra ko vậy bạn?
1, Tìm kϵ Z để pt sau có nghiệm hữu tỉ:
k x2+ (2k-1).x+k-2=0
2, Tìm đk cần và đủ đối vs a, b, c để pt sau vô nghiệm:
a.(ax2+bx+c)2+b.(ax2+bx+c)+c=x
Mọi người đâu hết zùi, giúp mk với!!!
Cho phương trình ( m^2 - 4)x + 2 =m
a, Tìm m để phương trình trên là phương trình bậc nhất.
b, Với điều kiện nào của m thì phương trình trên có nghiệm duy nhất? Tifm nghiệm duy nhất đó theo m .
c, Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1.
Giúp mình với ạ! Cần gấp T^T!
Cho phương trình ( m^2 - 4)x + 2 =m
a, Tìm m để phương trình trên là phương trình bậc nhất.
b, Với điều kiện nào của m thì phương trình trên có nghiệm duy nhất? Tifm nghiệm duy nhất đó theo m .
c, Tìm m để phương trình có nghiệm x = 1.
Giúp mình với ạ! Cần gấp T^T!