Question

cho pt: \(ax^2+bx+c=0\). CMR điều kiện cần và đủ để pt  có 2 nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia là: \(9ac=2b^2\)

Mọi người cùng giúp mk nhé ! cảm ơn các bạn nhiều ^^

Answer 1

\(\Delta=b^2-4ac\ge0\Leftrightarrow b^2\ge4ac\)
vì 2 nghiệm cùng dấu nên ac>0
\(\int^{x_1+x_2=-\frac{b}{a}}_{x_1x_2=\frac{c}{a}}\)
\(x_1=2x_2\)thế vào pt thứ 1 suy ra
\(x_2=-\frac{b}{3a};x_1=\frac{-2b}{3a}\)
\(\Rightarrow\frac{-b}{3a}\frac{-2b}{3a}=\frac{c}{a}\Rightarrow2b^2=9ac\left(TM\right)\)
 

Answer 2

mình làm tắt tắt thôi chứ bạn tự trình bày ra nhé ^_^

Answer 3

Phạm Thế Mạnh cảm ơn bạn nha ^^