Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác có số đo bằng 360 0
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng tổng số đo các góc ngoài của một đa giác luôn bằng 3600
Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của một đa giác (lồi) có số đo là \(360^0\)
a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác,
b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.
a) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của tứ giác (lồi) là 1800 Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của tứ giacs là 4.1800 = 7200.
Mặt khác, tổng số đo các góc trong của tứ giác là: (4-2).1800 = 3600.
Þ Tổng số đo các góc ngoài của tứ giác là: 7200 - 3600 = 3600
Tương tự, ta cũng tính được tổng số đo các góc ngoài của ngũ giác và thập giác là 3600.
b) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n - giác (lồi) là 1800 Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của đa giác là n.1800.
Mặt khác, tổng số đo các góc trong của đa giác là (n - 2).1800.
Þ Tổng số đo các góc ngoài của đa giác là:
n.1800 - (n - 2).1800 = 3600.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC .Chứng minh rằng tổng số đo của ba góc ngoài tại các đỉnh A,B,C của tam giác bằng 3600
Ai nhanh mk sẽ tick
Chẳng những đối với tam giác mà đối với mọi đa giác lồi,tổng số đo các góc ngoài luôn luôn bằng 360 độ
Ở cuối chương tứ giác (lớp 8),em sẽ học công thức tổng quát tính tổng số đo các góc trong của n-giác lồi (n>=3) là: (n-2).180độ
Góc ngoài tại mỗi đỉnh là góc kề bù với góc trong tại đỉnh đó
Tại n- đỉnh ta có n-góc bẹt là tổng số đo của n-góc TRONG và NGOÀI của n-giác lồi
Vậy tổng số đo n- góc ngoài của n-giác lồi là
n.180độ - (n-2).180độ=2.180độ=360độ
-----------------
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính số cạnh của một đa giác biết rằng tất cả các góc của đa giác bằng nhau và tổng của tất cả các góc ngoài với một trong các góc của đa giác có số đo bằng 480 độ
Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng \(360^0?\)
Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.
Ta có:
A^1 + A^2 = 1800
B^1 + B^2 = 1800
C^1 + C^2 = 1800
---------------------
Cộng vế theo vế được:
A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.1800
mà A^1 +B^1 +C^1 = 1800 (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.1800 - 1800 = 2.1800 = 3600
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của tam giác bằng 360 độ
Gọi A^1, B^1, C^1 là 3 góc trong của tam giác ABC. A^2, B^2,C^2 là 3 góc ngoài của tam giác ABC.
Ta có: A^1 + A^2 = 180* B^1 + B^2 = 180* C^1 + C^2 = 180*
---------------------
Cộng vế theo vế được: A^1 +B^1 +C^1 +A^2 +B^2 +C^2 = 3.180* mà A^1 +B^1 +C^1 = 180* (tổng 3 góc trong của tam giác)
=> A^2 +B^2 +C^2 = 3.180* - 180* = 2.180* = 360*
Đúng 0
Bình luận (0)
Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác ấy bằng \(468^0\). Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh ?
Một đa giác đều có tổng số đo tất cả các góc ngoài và một góc trong của đa giác đó bằng 468 0 . Hỏi đa giác đều đó có mấy cạnh?
Tổng số đo các góc ngoài của đa giác bằng 360 0
Số đo một góc trong của đa giác đều là 468 0 – 360 0 = 108 0
Gọi n là số cạnh của đa giác đều. Ta có số đo mỗi góc của đa giác đều bằng 
Suy ra:
=
108
0
⇒ 180.n – 360 = 108.n⇒ 72n = 360⇒ n = 5
Vậy đa giác đều cần tìm có 5 cạnh.
Đúng 0
Bình luận (0)