Rút gọn đa thức M ta có :

M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = (x2+ 5x2) – 2xy – 1 = 6x2 – 2xy – 1

Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:

6x2 có bậc 2

– 2xy có bậc 2

– 1 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.

N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có các hạng tử là

x2y2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)

– y2 có bậc 2

5x2 có bậc 2

– 3x2y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)

5 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.

⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4

Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

⇒ P + Q = (x2y + xy2 – 5x2y2 + x3) + (3xy2 – x2y + x2y2)

= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 +(– 5x2y2 + x2y2)+ (x2y – x2y) + (xy2+ 3xy2)

= x3 – 4x2y2 + 0 + 4xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

a) (x - y)(x + y + 3).                    b) (x + y - 2xy)(2 + y + 2xy).

c) x 2 (x + l)( x 3  -  x 2  + 2).              d) (x – 1 - y)[ ( x   -   1 ) 2   +   ( x   -   1 ) y   +   y 2 ].

\(x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y\)

\(=\left(x^2-x^2y^2\right)+\left(y^2-y\right)+\left(xy-x\right)\)

\(=x^2\left(y-1\right)\left(-1-y\right)+y\left(y-1\right)+x\left(y-1\right)\)

\(=\left(y-1\right)\left(-x^2-x^2y+y+x\right)\)

\(=\left(y-1\right)\left[-x\left(x-1\right)-y\left(x-1\right)\left(x+1\right)\right]\)

\(=\left(y-1\right)\left(x-1\right)\left(-x-xy-y\right)\)

nếu có trong sách thì lên google

\(M=6x^2-2xy-1\left(bậc:2\right)\)

N có bậc 4

Lời giải:

a) Rút gọn đa thức M ta có :

M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = (x2+ 5x2) – 2xy – 1 = 6x2 – 2xy – 1

Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:

6x2 có bậc 2

– 2xy có bậc 2

– 1 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.

b) N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có các hạng tử là

x2y2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)

– y2 có bậc 2

5x2 có bậc 2

– 3x2y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)

5 có bậc 0

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.

⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4

chịu rùi

bài này khó quá nguyen truong giang

chúc bn học tốt 

nhae$

hihi

x2 + y2 - x2y2 + xy - x - y
=(x2-x2y2)+(y2-y)+(xy-x) 
=x2(1-y)(1+y)-y(1-y)-x(1-y)
=(1-y)(x2+x2y-x-y)
=(1-y)[(x2-y)+(x2-x)]
=(1-y)[y(x-1)(x+1)+x(x-1)]
=(1-y)(x-1)(xy+x+y)

(5x2y – 5xy2 + xy) + (xy – x2y2 + 5xy2)

= 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2

= 5x2y + (5xy2 – 5xy2) + (xy + xy) – x2y2

= 5x2y + 2xy – x2y2

x2 + y2 - x2y2 + xy - x - y = (x2-x) + (y2-y) + (-x2y2 + xy) = x(x+1) + y(y+1) + xy(xy+1) = ( x+ y+ xy)( x + 1 + y + 1 + xy + 1)

\(x^2+y^2-x^2y^2+xy-x-y\)

\(=\left(x^2-x\right)+\left(y^2-y\right)+ \left(-x^2y^2+xy\right)\)

\(=x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)+xy\left(xy+1\right)\)

\(=\left(x+y+xy\right)\left(x+1+y+1+xy+1\right)\)