Cho hình tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi E, F, I, J lần lượt là tâm của các mặt ABC, ABD, ACD, BCD (H.11).

Vì , nên \(\dfrac{EF}{CD}=\dfrac{1}{3}\)

Suy ra .

Tương tự, các cạnh khác của tứ diện EFIJ đều bằng .

Do đó tứ diện EFIJ là một tứ diện đều.

1)

Chia lăng trụ ABD.A'B'D' thành ba tứ diện DABD', A'ABD', A'B'BD'. Phép đối xứng qua (ABD') biến DABD' thành A'ABD', Phép đối xứng qua (BA'D') biến A'ABD' thành A'B'BD' nên ba tứ diện DABA', A'ABD', A'B'BD' bằng nhau

Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B'C'D' ta sẽ chia được hình lập phương thành sáu tứ diện bằng nhau.

ai giải được thì tik 6 nghĩa là 2 ngày nha

1)

Chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành ba tứ diện DABD’, A’ABD’, A’B’BD’. Phép đối xứng qua (ABD’) biến DABD’ thành A’ABD’, Phép đối xứng qua (BA’D’) biến A’ABD’ thành A’B’BD’ nên ba tứ diện DABA’, A’ABD’, A’B’BD’ bằng nhau.

Làm tương tự đối với lăng trụ BCD.B’C’D’ ta sẽ chia được hình lập phương thành sáu tứ diện bằng nhau.

Đáp án C.

Đặt (H) là hình tứ diện đều ABCD, cạnh bằng A. Gọi E ; F ; I ; J  lần lượt là tâm của các mặt  A B C ; A B D ; A C D ; B C D   .

Kí hiệu như hình vẽ.

Ta có M E M C = M F M D = 1 3 ⇒ E F C D = 1 3 ⇒ E F = C D 3 = a 3 .

Vậy tứ diện  là tứ diện đều có cạnh bằng a 3 .

Tỉ số thể tích của diện tích toàn phần tứ diện đều  và tứ diện đều ABCD là  a 3 a 2 = 1 9

Đáp án A

[Chính Hãng] Gói thẻ bài One Piece 05 Awakening Of The New Era Booster Pack Bandai Card Game | Shopee Việt Nam

Đáp án A