Ta có:

Trái Đất: M; R

Mặt Trăng có khối lượng:  M ' = M 81

Gọi M là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.

Khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm đó là hh

=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là: 60R-h

Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó

F T D = G M m h 2

Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó:

F M T = G M m 81 60 R − h 2

Ta có:

F T D = F M T ↔ G M m h 2 = G M m 81 60 R − h 2 ↔ 81 60 R − h 2 = h 2 → 9 ( 60 R − h ) = h → h = 54 R

Đáp án: B

mấy bạn ơi chỉ mình được không mình đang gấp

Để tìm số lần khoảng cách từ Mộc Tinh đến mặt trời gấp bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái đất đến mặt trời, chúng ta cần lấy tỷ số giữa hai khoảng cách này.

Tỷ số này được tính bằng cách chia khoảng cách từ Mộc Tinh đến mặt trời cho khoảng cách từ Trái đất đến mặt trời:

Tỷ số = Khoảng cách từ Mộc Tinh đến mặt trời / Khoảng cách từ Trái đất đến mặt trời

Tỷ số = (7,78×10⁸ km) / (1,5×10⁸ km)

Để chia hai số mũ cùng cơ số 10, chúng ta trừ số mũ của số bị chia cho số mũ của số chia:

Tỷ số = 7,78 / 1,5 ≈ 5,18666667

Vậy, khoảng cách từ Mộc Tinh đến mặt trời gấp khoảng 5,18666667 lần khoảng cách từ Trái đất đến mặt trời.

Khoảng cách từ Mộc tinh đến Mặt Trời gấp khoảng số lần khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là:

\(\frac{{7,{{78.10}^8}}}{{1,{{5.10}^8}}}=\frac{7,78}{1,5} \approx 5,2\) (lần)

Chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là : T 1 = 365 13 = 28  (ngày)

Chu kì chuyển động của Trái Đất  quanh Mặt Trời là: T 2 = 365  ( ngày)

Khi Mặt Trăng chuyển động tròn quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng và Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:  F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2

Mà:  v = ω r = 2 π T r

↔ G M r 1 = 4 π 2 T 1 2 r 1 2 → M = 4 π 2 T 1 2 G r 1 3

Khi Trái Đất chuyển động tròn quanh Mặt Trời thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời  đóng vai trò là lực hướng tâm, nên:

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇔ G M r = v 2

Mà:  v = ω r = 2 π T r

↔ G M m t r 2 = 4 π 2 T 2 2 r 2 2 → M m t = 4 π 2 T 2 2 G r 2 3

Tỉ số khối lượng của Mặt Trời và Trái Đất

M m t M = 4 π 2 T 2 2 G r 2 3 4 π 2 T 1 2 G r 1 3 = T 1 2 r 2 3 T 2 2 r 1 3 = ( T 1 T 2 ) 2 . ( r 2 r 1 ) 3 = ( 28 365 ) 2 . ( 390 ) 3 ≈ 350.10 3   ( l ầ n )

Đáp án: A

Gọi x là khoảng cách từ điểm phải tìm đến tâm Trái Đất, M 1 ­ và  M 2  lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, R là bán kính Trái Đất và m là khối lượng con tàu vũ trụ

Hay x = 54R

Chọn đáp án C

?  Lời giải:

+ Khoảng cách từ tâm trái đất đến tâm Mặt Trăng: