Khoảng cách giữa ảnh và vật qua thấu kính:

\(L=\left|d+d'\right|=25\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d+d'=25\\d+d'=-25\end{matrix}\right.\)

TH1:\(d+d'=25\Rightarrow d'=25-d\)

Vị trí ảnh: \(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{25-d}\Rightarrow d=10cm\)

\(\Rightarrow d'=25-10=15cm\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}d=10cm\\d'=15cm\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}d=15cm\\d'=10cm\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

TH2:\(d+d'=-25\Rightarrow d'=-25-d\)

\(\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\Rightarrow\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{-25-d}\Rightarrow d=5cm\)

\(\Rightarrow d'=-25-5=-30cm\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}d=5cm\\d'=-30cm\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}d=-30cm\\d'=5cm\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy số trường hợp xảy ra là:

\(\left[{}\begin{matrix}TH1\\\left\{{}\begin{matrix}d=5cm\\d'=-30cm\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Sơ đồ tạo ảnh:

Khoảng cách giữa vật và ảnh qua thấu kính L = |d + d'|

Vì ảnh thật qua thấu kính hội tụ cho ảnh cùng chiều vật nên ảnh này là ảnh ảo, mà ảnh ảo của vật thật qua thấu kính hội tụ cao hơn vật nên:

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Vì vật là vật thật, ảnh ảo nên ta có  1 nghiệm thỏa mãn bài toán: 

Sơ đồ tạo ảnh:

Khoảng cách giữa vật và ảnh qua thấu kính 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

Sơ đồ tạo ảnh:

Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh cao bằng vật 

Tuy nhiên vật thật qua thấu kính hội tụ nếu cho ảnh ảo thì ảnh ảo luôn lớn hơn vật nên

trong bài toán này ta chỉ lấy

Sơ đồ tạo ảnh:

Khoảng cách giữa vật và ảnh qua thấu kính: L = |d+d'|

Vì vật thật qua thấu kính phân kì luôn luôn cho ảnh ảo nằm trong khoảng giữa vật và kính nên 

Sơ đồ tạo ảnh:

Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cao gấp hai lần vật 

Áp dụng công thức về vị trí ảnh – vật: