Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy là hình thang ABCD vuông tại A và B có AB = a, AD = 3a, BC=a. Biết SA = a 3 , tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.
A. 2 3 a 3
B. 3 a 3 6
C. 2 3 a 3 3
D. 3 a 3 4
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có
A
B
a
,
A
D
2
a
,
B
C
a
. Biết rằng
S
A
a
2
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có A B = a , A D = 2 a , B C = a . Biết rằng S A = a 2 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có
A
B
a
,
A
D
2
a
,
B
C
a
.
Biết rằng
S
A
a
2
Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. A.
V
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có A B = a , A D = 2 a , B C = a . Biết rằng S A = a 2 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.
A. V = a 3 2 2
B. V = 2 a 3 2 3
C. V = 2 a 2 3
D. V = a 3 2 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B , AB=BC=a, AD=2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 độ .Tính theo a thể tích của khối chóp A.ABCD
Do \(\left(SC;\left(ABCD\right)\right)=45^0;SA\perp\left(ABCD\right)\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(SC;AC\right)=45^0\\AS\perp AC\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow AS=AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{a^2+a^2}=a\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow V_{S.ABCD}=\dfrac{1}{6}.\left(AD+BC\right).AB.AS\)
\(=\dfrac{1}{6}\left(2a+a\right).a.a\sqrt{2}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}a^3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a, BC 2a, SA 3a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là: A.
a
3
B.
2
a
3
C.
6
a
3
D.
12
a
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, BC = 2a, SA = 3a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A. a 3
B. 2 a 3
C. 6 a 3
D. 12 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC. AD 2a,AB BC CD a,
B
A
D
⏞
60
o
. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SD tao với mặt phẳng (ABCD) góc
45
o
. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân với cạnh đáy AD và BC. AD = 2a,AB = BC = CD = a, B A D ⏞ = 60 o . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SD tao với mặt phẳng (ABCD) góc 45 o . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD ?
A. V = a 3 3 6 .
B. V = a 3 3 2 .
C. V = 3 a 3 3 2 .
D. V = a 3 3 .
Đáp án B.
Hướng dẫn giải:Ta có
Suy ra tam giác SAD vuông cân tại A nên SA = AD =2a .
Trong hình thang ABCD , kẻ B H ⊥ A D ( H ∈ A D ) .
Do ABCD là hình thang cân nên A H = A D - B C 2 = a 2 .
Tam giác AHB ,có B H = A B 2 - A H 2 = a 3 2
Diện tích S A B C D = 1 2 ( A D + B C ) . B H = 3 a 3 2 4 .
Vậy V S . A B C D = 1 3 S A B C D . S A = a 3 3 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=2a Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a . Thể tích hình chóp S.ABCD là:
A. 6 a 3
B. 2 a 2
C. 2 a 3
D. a 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, AD 2a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3a. Thể tích hình chóp S.ABCD là: A.
6
a
3
B. 12
a
3
C. 2
a
3
D.
1
3
a
3
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3a. Thể tích hình chóp S.ABCD là:
A. 6 a 3
B. 12 a 3
C. 2 a 3
D. 1 3 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, ABBC2, AD3. Cạnh bên SA2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.
V
4
B.
V
10
3
C.
V
10
3
3
D.
V
17
6
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. V = 4
B. V = 10 3
C. V = 10 3 3
D. V = 17 6
Đáp án B
Diện tích hình thang ABCD là:
S A B C D = A B . A D + B C 2 = 5
Vậy thể tích khối chóp S.ABCD là:
V = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 .2.5 = 10 3 (đvtt)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a, BC 2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA 3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a,
BC =2a, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và
SA =3a . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
