Thể tích của khối lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, A'B=2a.
A. V = a 3 3 3
B. V = a 3 3 6
C. V = a 3 3 2
D. V = a 3 3
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho theo a, biết A'B = 2a.
A. V = 2 3 a 3
B. V = a3
C. V = 3 a 3
D. V = 3 a 3 3
Đáp án C
Diện tích đáy lăng trụ là a2.
Chiều cao của lăng trụ là A A ' = A ' B 2 - B A 2 = 4 a 2 - a 2 = a 3
Vậy thể tích lăng trụ là V = √3a3
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình thoi, biết A A ' = 4 a , A C = 2 a , B D = a . Thể tích V của khối lăng trụ là.
Cho hình lăng trụ A B C D . A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và A B C = 120 ° . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 ° .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. a 3 3
B. a 3 3 6
C. a 3 3 2
D. 3 a 3 2
Đáp án C
Ta có: A B C ^ = 120 ∘ ⇒ B A D ^ = 60 ∘ suy ra tam giác ABD là tam giác đều cạnh a. Khi đó A’.ABD là chóp đều cạnh đáy bằng a. Như vậy hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD.
Ta có: A ' H = HA tan 60 ∘ = a 3 3 . 3 = a
⇒ V A ' A B D = 1 3 A ' H . S A B C = a 3 3 12
Do đó V A B C D . A ' B ' C ' D ' = 3 V A ' . A B C D = 6 V A ' A B D = a 3 3 2 .
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC= 120 o . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 o .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. a 3 3
B. a 3 3 6
C. a 3 3 2
D. 3 a 2 2
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên AA' = 2a góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích của khối lăng trụ là
A. 3 a 3
B. a 3
C. 2 a 3
D. 3 3 a 3
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA'=2a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy bằng 60 ° . Thể tích của khối lăng trụ là
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết AB = a, AC = 2a và A'B = 3a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. 5 a 3 3
B. 5 a 3
C. 2 2 a 3
D. 2 2 a 3 3
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích lăng trụ V = S đ á y . h
Cách giải:
Trong tam giác vuông A'AB có:
Vậy
Chọn: C
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, biết A B = a , A C = 2 a , và A ' B = 3 a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. 5 a 3 3
B. 5 a 3
C. 2 2 a 3
D. 2 2 a 3 3
Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình vuông cạnh a biết A'B' bằng a√2 tính thể tích lăng trụ
Đề bài không đúng
ABCD.A'B'C'D' là lăng trụ thì AB=A'B' mà \(AB=a\) thì A'B' không thể bằng \(a\sqrt{2}\)