a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hbh

=>CD=AB

=>CD>AC

=>góc CAD>góc ADC

b: Xét ΔABC có AC<AB

mà HC,HB lần lượt là hình chiếu của AC,AB trên BC

nên HC<HB

Xét ΔECB có

HC<HB

HC,HB lần lượt là hình chiếu của EC,EB trên BC

=>EC<EB

Câu hỏi của nguyễn quang minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Hình thì bn tự vẽ nha

a,a, Xét ΔMACΔMAC và ΔMDCΔMDC ta có:

+) MB=MCMB=MC (AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC)

+) AMBˆ=DMCˆAMB^=DMC^ (đối đỉnh)

+) MA=MB(gt)MA=MB(gt)

⇒ΔMAC=MDC⇒BAMˆ=CDMˆ⇒ΔMAC=MDC⇒BAM^=CDM^ Và CD=AB<ACCD=AB<AC

Trong ΔADC:AC<CD⇒ADCˆ>DACˆ(dpcm1)ΔADC:AC<CD⇒ADC^>DAC^(dpcm1)

Vì MABˆ=MDCˆ⇒MABˆ=ADCˆ>MACˆMAB^=MDC^⇒MAB^=ADC^>MAC^

⇒MAB>MAC⇒MAB>MAC

b, AH vuông với BC tại H

=> H là hình chiếu của A trên BC

HB là đường chiếu tương ứng của đường xiên AB

HC là đường chiếu tương ứng của đường xiên AC

Mà AB<AC⇒HB<HC(dpcm3)AB<AC⇒HB<HC(dpcm3)

Mặt khác E thuộc AH => HB cũng là đường chiếu của đường xiên EB

HC là hình chiếu của đường xiên EC

Mà HB<HC(theodpcm3)HB<HC(theodpcm3)

⇒EC<EB(dpcm4)

Hình thì bn tự vẽ nha

a,a, Xét ΔMACΔMAC và ΔMDCΔMDC ta có:

+) MB=MCMB=MC (AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC)

+) AMBˆ=DMCˆAMB^=DMC^ (đối đỉnh)

+) MA=MB(gt)MA=MB(gt)

⇒ΔMAC=MDC⇒BAMˆ=CDMˆ⇒ΔMAC=MDC⇒BAM^=CDM^ Và CD=AB<ACCD=AB<AC

Trong ΔADC:AC<CD⇒ADCˆ>DACˆ(dpcm1)ΔADC:AC<CD⇒ADC^>DAC^(dpcm1)

Vì MABˆ=MDCˆ⇒MABˆ=ADCˆ>MACˆMAB^=MDC^⇒MAB^=ADC^>MAC^

⇒MAB>MAC⇒MAB>MAC

b, AH vuông với BC tại H

=> H là hình chiếu của A trên BC

HB là đường chiếu tương ứng của đường xiên AB

HC là đường chiếu tương ứng của đường xiên AC

Mà AB<AC⇒HB<HC(dpcm3)AB<AC⇒HB<HC(dpcm3)

Mặt khác E thuộc AH => HB cũng là đường chiếu của đường xiên EB

HC là hình chiếu của đường xiên EC

Mà HB<HC(theodpcm3)HB<HC(theodpcm3)

⇒EC<EB(dpcm4)

Nãy làm xong ấn f5 mất cái hình đẹp,tức ghê,giờ không làm kỹ nữa.Bạn tự ký hiệu vô hình

a) Dễ chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng)

b)*chứng minh góc ADC > góc DAC 

Xét tam giác ACD,theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện,ta cần chứng minh AC > CD = AB 

Điều này hiển nhiên đúng do giả thiết đề bài,

*chứng minh góc MAB > góc MAC

Từ kết quả câu a) suy ra góc MAB = góc MDC

Ta cần chứng minh MDC > MAC

Theo đề bài dễ có A,M,D thẳng hàng (do AM và MD là hai tia đối nhau)

Suy ra góc MDC = ADC

MAC = DAC

Từ kết quả phía trên ta suy ra góc ADC = góc MDC > góc DAC = MAC 

c)*So sánh HC và HB

Do AB < AC theo quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên suy ra HB < HC

*So sánh EB và EC

Do HB < HC nên cũng theo quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên,suy ra EB < EC

Vậy....

P/s: Lâu không làm dạng này nên mình không chắc,nhất là câu c ấy

Cho tam giác ABC góc A=90 độ

Bn tự vẽ hình hộ mk nhé,còn lời giải thì(ns hướng làm thôi nha)

a,C/m tam giác AMB=DMC(cgc)

Nên AB=CD

Mà AB<AC(gt)

Nên CD<AC

\(\Rightarrow\)DAC<ADC(đpcm)

Có tam giác amb=dmc(cmt)

Nên MAB=MDC hay ADC

Mà ADC>DAC(cmt)

Nên MAB>MAC

b,Có tam giác abh vg,ahc vg

H là chân đg vg góc

MÀ AB<AC

Nên Hb<HC

LẠi có E\(\in\)AH nên EB<EC

hok tốt bài này vẽ ra là lm đc màk