Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 - 1 , trục tung và đường thẳng x=2
A. S = ∫ 0 2 x 2 - 1 d x
B. S = ∫ 0 2 x 2 - 1 d x
C. S = ∫ 1 2 x 2 - 1 d x
D. S = ∫ 0 2 x 2 - 1 d x
Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 − 1 , trục tung và đường thẳng x = 2
A. S = ∫ 0 2 x 2 − 1 dx
B. S = ∫ 0 2 x 2 − 1 dx
C. S = ∫ 1 2 x 2 − 1 dx
D. S = ∫ 0 2 x 2 − 1 dx
Đáp án A
Diện tích hình phẳng cần tìm S = ∫ 0 2 x 2 − 1 dx .
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y =x và y = ex, trục tung và đường thẳng x=1 được tính theo công thức
A. S = ∫ 0 1 e x - 1 d x
B. S = ∫ - 1 1 e x - 1 d x
C. S = ∫ 0 1 x - e x d x
D. S = ∫ - 1 1 e x - x d x
Đáp án A
Xét hàm số f(x) = ex – x, hàm số liên tục trên đoạn [0;1]
Ta có => f(x) đồng biến trên [0;1]
Suy ra
=> S = ∫ 0 1 e x - 1 d x
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x và y = e x , trục tung và đường thẳng x=1 được tính theo công thức
diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x và y = ex , trục tung và đường thẳng x = 1 được tính theo công thức nào ?
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 1 là
A. 3 2
B. 1
C. 2
D. 1 2
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x = 1 là
A. 1
B. 2
C. 1 2
D. 3 2
Đáp án C
Cách 1: Diện tích hình phẳng cần tìm
Cách 2: Diện tích hình phẳng cần tìm S=12.1.1=12.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x , trục tung, trục hoành và đường thẳng x=1 là:
A. 1
B. 2
C. 1 2
D. 3 2
Hàm số y = f x liên tục trên đoạn a ; b . Viết công thức tính diện tích hình phẳng S được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f x , trục Ox và hai đường thẳng x = a ; x = b a < b
A. S = π ∫ a b f x d x
B. S = ∫ a b f x d x
C. S = π ∫ a b f 2 x d x
D. S = ∫ a b f x d x
Đáp án D
Công thức diện tích S = ∫ a b f x d x
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=4- 1 x 2 (x>0) đường thẳng y=-1,đường thẳng y=1 và trục tung được diện tích như sau:
Phương pháp:
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số
y=f(x),y=g(x), trục hoành và hai đường thẳng
x=a,x=b được tính theo công thức:
Cách giải:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
y=4- 1 x 2 đường thẳng y=-1 đường thẳng y=1
và trục tung được diện tích như sau:
Chọn: B