Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét mặt cầu (S) đi qua hai điểm A(1;6;2), B(3;0;0) và có tâm thuộc mặt phẳng (P):x - y + 2 =0. Bán kính mặt cầu (S) có giá trị nhỏ nhất là:

A.  534 4

B.  426 6

C.  530 4

D.  218 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(2;0;-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0 Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho

A(1;2;3) B(2;0.-1) và mặt phẳng (P): x+y+z-1=0. Tọa độ giao điểm C của đường thẳng AB và mặt phẳng (P) là

A. C (2; 0; -1)

B. C (1; 1; -1)

C. C (0; 2; -1)

D. C (2; -1; 0)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;0;1), B(1;2;3) và mặt phẳng (Q) có phương trình: x+y-z=0. Viết phương trình mặt phẳng (P).

A.  − 4 x + 3 y − z + 1 = 0.

B.  4 x + 3 y + z - 1 = 0.

C.  3 y − z + 1 = 0.

D.  4 x + 3 y + 2 = 0.  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1 ; - 1 ; 2 )   ;   B ( 2 ; 1 ; 1 )  và mặt phẳng ( P )   :   x + y + z + 1 = 0 . Mặt phẳng ( Q )  chứa A , B và vuông góc với mặt phẳng ( P ) . Mặt phẳng ( Q ) có phương trình là:

A.  3 x - 2 y - z - 3 = 0

B. x + y + z - 2 = 0

C. - x + y = 0

D.  3 x - 2 y - z + 3 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;-1;2), B(2;1;1) và mặt phẳng (P): x+y+z+1=0. Mặt phẳng (Q) chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng . Mặt phẳng (Q) có phương trình là:

A. -x+y=0

B.  3x-2y-z+3=0

C.  x+y+z-2=0     

D. 3x-2y-z-3=0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng  ∆ : x - 10 5 = y - 2 1 = z + 2 1 . Xét mặt phẳng P :   10 x + 2 y + m z + 11 = 0 với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng  ∆

A. m = -2

B. m = 2

C. m = -52

D. m = 52

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P :   x + y + z + 1 = 0  và hai điểm A 1 ; - 1 ; 2 ,   B 2 ; 1 ; 1 . Mặt phẳng Q chứa A, B và vuông góc với mặt phẳng P . Mặt phẳng  Q  có phương trình là:

A.  - x + y = 0

B. 3 x - 2 y - z + 3 = 0

C. x + y + z - 2 = 0

D. 3 x - 2 y - z - 3 = 0