tìm số nguyên tố n có 2 chữ số biết 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương
đang cần gấp
ai nhanh nhất sẽ cho LiKe
Tìm số tự nhiên N có 2 chữ số,biết rằng 2N+1 và 3N+1 đều là các số chính nguyên.
(AI GIẢI NHANH NHẤT MÌNH SẼ TICH CHO,mà nhớ phải trình bày lời giải)
2 Tìm một số chính phương có 4 chữ số sao cho khi viết 4 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta cũng đc 1 số chính phương và số chính phương này là bội của số chính phương ta cần tìn3 Tìm số nguyên tố p sao cho tống tất cả các ước dương của p 4 là 1 số chính phươngLÀM NHANH GIÚM NHA MẤY BẠN. AI LÀM NHANH, ĐÚNG NHẤT SẼ CÓ LIKE PLEASE HELP ME
Gọi số phải tìm là \(\overline{abcd}=n^2\)
nên số viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{dcba}=m^2\) với \(m,n\inℕ\)và m>n
Do \(1000\le\overline{abcd},\overline{dcba}\le9999\) nên \(1000\le m^2,n^2\le9999\)
Mà \(m^2,n^2\)là số chính phương và \(m,n\inℕ\)
\(\Rightarrow1024\le m^2,n^2\le9801\)
\(\Rightarrow32\le m,n\le99\)
Do \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\Rightarrow m^2⋮n^2\Rightarrow m⋮n\)
Đặt \(m=kn\forall k\inℕ^∗,k\ge2\Rightarrow\overline{dcba}=k^2.\overline{abcd}\)
Ta có: \(m=kn\le99,n\ge32\)
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3 \(\Rightarrow32kn\le99n\Rightarrow k\le\frac{99}{32}\Rightarrow k\le3\)
Như vậy: \(k\in\left\{2;3\right\}\)
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd
Theo a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1.
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với đc: d= 4 hoặc d =6
Với d=4: <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ)
Với d = 6: <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý)
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: <=> 9cb1 = 9.1bc9
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8
KL: số phải tìm là: 1089
Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2n+1 và 3n+1 đều là các số chính phương.
( Ai giải nhanh nhất, đúng nhất cho 5 tick luôn!)
từ đề bài suy ra 10<=n<=99,suy ra 21<=2n+1<=199
. vì 2n+1 là số lẻ nên có các giá trị là 25,49,81,121,169 tương ứng n có các giá trị 12,24,40,60,80
mà 3n+1 có các giá trị 37,73,121,181,253,nên chỉ có 121 là chung
suy ra:n=40
Ta có 10 <= n <= 99 nên 21 <= 2n + 1 <= 199
Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên ta được 2n + 1 bằng 25; 49; 81; 121; 169 tương ứng với số n bằng 12; 24; 40; 60; 84
Số 3n + 1 bằng 37; 73; 121; 181; 253. Chỉ có 121 là số chính phương. Vậy n = 40
Bài này có trong sách Nâng cao và Phát triển Toán 6 nè. Bạn giở ra mà xem. Bài 388 Tập 1 nhé. Phần sau có giải đo
2/ Tìm một số chính phương có 4 chữ số sao cho khi viết 4 chữ số đó theo thứ tự ngược lại ta cũng đc 1 số chính phương và số chính phương này là bội của số chính phương ta cần tìn
3/ Tìm số nguyên tố p sao cho tống tất cả các ước dương của p^4 là 1 số chính phương
LÀM NHANH GIÚM NHA MẤY BẠN. AI LÀM NHANH, ĐÚNG NHẤT SẼ CÓ LIKE!!!
PLEASE HELP ME!!! =_+
Dao Thi Yen ko làm đc thì đừng có phá nhé
Tìm các số tự nhiên n sao cho 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương và -2n+9 là số nguyên tố
đề bài là -2n+9 là số nguyên tố chứ
-2n+9 là số nguyên tố => -2n+9>0=>n<5
mà n tự nhiên =>n\(\in\){1,2,3,4}
Xét n=1=>2n+1=3 không phải scp (loại)
Xét n=2=> 2n+1=5 không phải scp (loại)
Xét n=3=> 2n+1=7 không phải scp (loại)
Xét n=4=> 3n+1=13 không phải scp (loại)
Vậy không có số tự nhiên n t/m đề bài
Tìm tất cả số nguyên n để n4+4n2-1 là một số chính phương
Các bạn giải giúp mình nhé mình đang cần gấp
Ai nhanh sẽ có thưởng🎂🎂
Lời giải:
Đặt $n^4+4n^2-1=a^2$ với $a$ là số tự nhiên
$\Leftrightarrow (n^2+2)^2-5=a^2$
$\Leftrightarrow 5=(n^2+2)^2-a^2=(n^2+2-a)(n^2+2+a)$
Do $n^2+2+a\geq n^2+2-a$ với $a\geq 0$ và $n^2+2+a>0$ nên:
$n^2+2+a=5$ và $n^2+2-a=1$
$\Rightarrow 2(n^2+2)=6\Rightarrow n^2+2=3$
$\Leftrightarrow n^2=1$
$\Rightarrow n=\pm 1$
Tìm n \(\in\) N có 2 chữ số để 2n + 1 và 3n + 1 là số chính phương
( AI TRẢ LỜI ĐÚNG NHẤT, ĐẦY ĐỦ NHẤT, NHANH NHẤT + 1 LIKE )
Bài tập : Tìm số n có 2 chữ số sao cho 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương ( giải cặn kẽ => like )
10\(\le\)n\(\le\)99\(\Leftrightarrow\)21\(\le\)2n+1\(\le\)201
2n+1 là số chính phương lẻ nên
2n+1\(\in\)(25;49;81;121;169).
\(\Leftrightarrow\)n\(\in\)(12;24;40;60;84)
\(\Leftrightarrow\)3n+1\(\in\)(37;73;121;181;253)
\(\Leftrightarrow\)n=40
Bài tập : Tìm số n có 2 chữ số sao cho 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương ( giải cặn kẽ => like )
Ta có 10<n<99 nên 21<2n+1<199.Tìm số chính phương lẻ trong khoảng trên ta được 25;49;81;121;169 tương ứng với số n bằng 12;24;40;60;84.
Số 3n+1 Bằng 37;73;121;181;253.Chỉ có 121 là số chính phương .
Vậy n=40