Đáp án B

Tọa độ hóa và chuẩn hóa với

Đáp án A.

Phương pháp: 

Xác định góc giữa hai mặt phẳng α , β :

- Tìm giao tuyến Δ  của α , β .  

- Xác định 1 mặt phẳng γ ⊥ Δ .  

- Tìm các giao tuyến a = α ∩ γ ,   b = β ∩ γ  

- Góc giữa hai mặt phẳng  α , β :   α ; β = a ; b .

Cách giải:

Ta có: S C D ∩ A B C D = C D  

Mà C D ⊥ A D  (ABCD là hình vuông), C D ⊥ S A  (vì S A ⊥ A B C D ) ⇒ C D ⊥ S A D  

S C D ∩ S A D = S D ,

A B C D ∩ S A D = A D ⇒ S C D , A B C D = S D ; A D = S D A

Chọn A.

Đáp án A

Do AB // CD => giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và (SCD) là đường thẳng qua S và song song với AB.

Dễ thấy Sx ⊥ (DSA) => Góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng góc  D S A ^ = a r c tan 1 3 = 30 0

Đáp án B

Ta có: B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ M A  

Mặt khác A M ⊥ S B ⇒ A M ⊥ S B C ⇒ A N ⊥ S C , tương tự A N ⊥ S C  

Do đó S C ⊥ A M N , mặt khác ∆ S B C  vuông tại B suy ra  tan B S C ^ = B C S B = a S A 2 + A B 2 = 1 3

⇒ S B ; S C ^ = B S C ^ = 30 ° ⇒ S B ; A M N ^ = 60 ° .