Đáp án A.
Phương pháp:
Xác định góc giữa hai mặt phẳng α , β :
- Tìm giao tuyến Δ của α , β .
- Xác định 1 mặt phẳng γ ⊥ Δ .
- Tìm các giao tuyến a = α ∩ γ , b = β ∩ γ
- Góc giữa hai mặt phẳng α , β : α ; β = a ; b .
Cách giải:
Ta có: S C D ∩ A B C D = C D
Mà C D ⊥ A D (ABCD là hình vuông), C D ⊥ S A (vì S A ⊥ A B C D ) ⇒ C D ⊥ S A D
S C D ∩ S A D = S D ,
A B C D ∩ S A D = A D ⇒ S C D , A B C D = S D ; A D = S D A
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và S A = a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng
A. 60 0
B. 45 0
C. 30 0
D. 90 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và
SA = a(tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng
A. 60 o
B. 45 o
C. 30 o
D. 90 o
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đường thẳng AB đến mặt phẳng (SCD) bằng
A. a 2 2 .
B. a 6 3 .
C. a.
D. a 3 2 .
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) bằng
A. S D A ^
B. A D S ^
C. B S C ^
D. S B A ^
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; A B = B C = 1 , A D = 2. Các mặt chéo S A C và S B D cùng vuông góc với mặt đáy A B C D . Biết góc giữa hai mặt phẳng S A B và A B C D bằng 60 0 (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng S A B là
A. 2 3 3
B. 3
C. 2 3
D. 3 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a 2 . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SB bằng
A. 45 °
B. 60 °
C. 90 °
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a.Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng (AHK) bằng
A. 3
B. 2
C. 1 3
D. 3 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BD = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và S A = a 6 2 . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (SCD)
A. 60 0
B. 120 0
C. 45 0
D. 90 0
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy và cạnh AC=2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 30°. Thể tích khối chóp S.ABCD là
A. a 3 3 6
B. 2 a 3 6 9
C. 2 a 3 6 3
D. a 3 6 3
