Một con lắc lò xo đặt theo phương ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra 10 cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kì π s, khi vật ở vị trí có độ lớn gia tốc a thì người ta giữ cố định một điểm trên lò xo. Sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2 , 5 7 cm và chu kì π 2 s. Giá trị của a là
A. 0 , 25 m / s 2 .
B. 0 , 02 m / s 2 .
C. 0 , 28 m / s 2 .
D. 0 , 20 m / s 2 .
Chọn đáp án D
Ta có T ~ 1 k → k ' k = T T ' 2 = 2 → lò xo được giữ cố định ở điểm chính giữa, tại thời điểm lò xo có gia tốc là a.
Xét tỉ số cơ năng của con lắc sau và trước khi giữa cố định E ' E = k ' A ' 2 k A 2 = 7 8
Ta để ý rằng khi cố định điểm giữa lò xo thì động năng của con lắc là không đổi, chỉ có thế năng bị mất đi do phần lò xo không tham gia vào dao động, vậy thế năng của con lắc trước khi giữ cố định là E t = 2 E 8 = E 4 → x = A 2 = 5 cm
Độ lớn của gia tốc tại thời điểm này a = ω 2 x = 0 , 20 m / s 2
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra 8 cm rồi thả nhẹ, khi vật cách vị trí cân bằng 4 cm thì người ta giữ cố định một phần ba chiều dài của lò xo. Tính biên độ dao động mới của vật
A. 22 cm
B. 4 cm
C. 6,25 cm
D. 2 7 cm
Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang . Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra 8 cm rồi thả nhẹ, khi vật cách vị trí cân bằng 4 cm thì người ta giữ cố định một phần ba chiều dài của lò xo. Tính biên độ dao động mới của vật
A. 22 c m
B. 4 cm.
C. 6,3 cm.
D. 2 7 c m
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo trục của lò xo với vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động điều hòa, sau khoảng thời gian ngắn nhất π / 60 s thì gia tốc của vật bằng 0,5 gia tốc ban đầu. Lấy gia tốc trọng trường 10 m / s 2 .Thời gian mà lò xo bị nén trong một chu kì là
A. π / 20 s
B. π / 60 s
C. π / 30 s
D. π / 15 s
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2 , 5 2 cm thì có vận tốc 50 cm/s. Lấy g = 10 m / s 2 . Tính từ lúc thả vật, ở thời điểm vật đi được quãng đường 27,5 cm thì gia tốc của vật có độ lớn bằng:
A. 5 2 m / s 2 .
B. 5 m / s 2
C. 5 , 0 m / s 2 .
D. 2 , 5 m / s 2 .
+ Nâng vật đến vị trí lò xo không giãn rồi thả nhẹ, con lắc sẽ dao động với biên độ A = Δ l 0 .
→ Áp dụng công thức độc lập thời gian :
A 2 = x 2 + v 2 ω 2 → ω 2 = g Δ l 0 A = Δ l 0 A 2 − v 2 g A − x 2 = 0 → A = 5 c m .
+ Tại thời điểm thả vật, vật đang ở vị trí x = – A , sau khi đi được quãng đường S = 5 A + 0 , 5 A = 27 , 5 c m vật đi đến vị trí x = + 0 , 5 A → gia tốc của vật khi đó có độ lớn là
a = ω 2 x = g Δ l 0 A 2 = g 2 = 5 . m / s 2
Chọn đáp án C
Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật nhỏ ở vị trí cân
bằng, lò xo dãn 4 cm. Kéo vật nhỏ thẳng đứng xuống dưới đến cách vị trí cân bằng 4 cm rồi thả nhẹ (không
vận tốc ban đầu) để con lắc dao động điều hòa. Lấy π² = 10. Trong một chu kì, thời gian lò xo không dãn là
Biên độ A = 4cm.
Do \(\Delta \ell_0=A\) nên trong quá trình dao động lò xo luôn giãn, vì vậy trong một chu kì thời gian lò xo không giãn là 0
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2 , 5 2 cm thì có vận tốc 50 cm/s. Lấy g = 10 m / s 2 . Tính từ lúc thả vật, ở thời điểm vật đi được quãng đường 27,5 cm thì gia tốc của vật có độ lớn bằng.
A. 5 2 m / s 2
B. 5 m / s 2
C. 5 , 0 m / s 2
D. 2 , 5 m / s 2
+ Nâng vật đến vị trí lò xo không giãn rồi thả nhẹ, con lắc sẽ dao động với biên độ A = Δ l 0
→ Áp dụng công thức độc lập thời gian :
→ A 2 = x 2 + v 2 ω 2 → ω 2 = g Δ l 0 A = Δ l 0 A 2 − v 2 g A − x 2 = 0 → A = 5 c m .
+ Tại thời điểm thả vật, vật đang ở vị trí x = – A , sau khi đi được quãng đường S = 5 A + 0 , 5 A = 27 , 5 c m vật đi đến vị trí x = + 0 , 5 A → gia tốc của vật khi đó có độ lớn là a = ω 2 x = g Δ l 0 A 2 = g 2 = 5 . m / s 2
Đáp án C
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Nâng vật lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật đi qua vị trí có tọa độ x = 2 , 5 2 cm thì có vận tốc 50 cm/s. Lấy g = 10 m/s2. Tính từ lúc thả vật, ở thời điểm vật đi được quãng đường 27,5 cm thì gia tốc của vật có độ lớn bằng.
A. 5 2 m/s2
B. 5 m/s2
C. 5,0 m/s2
D. 2,5 m/s2
Đáp án C
+ Vị trí lò xo không giãn 
+ x và v vông pha với nhau nên :
+ Sau 27,5cm vật ở vị trí |x| = 2,5 cm , x và a ngược pha nhau nên suy ra :
Con lắc lò xo treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo có chiều dài 34 cm. Nếu đưa vật đến vị trí lò xo có chiều dài 30 cm rồi thả nhẹ thì vật sẽ dao động điều hòa với độ lớn gia tốc cực đại bằng g. Nếu đưa vật đến vị trí lò xo có chiều dài 31 cm đồng thời cung cấp tốc độ 63 , 25 c m / s (lấy gần bằng 20 10 c m / s ) dọc theo trục của lò xo thì con lắc dao động điều hòa với chiều dài lớn nhất của lò xo là Lo. Biết g = 10 m / s 2 có giá trị là:
A. 40 cm
B. 38 cm
C. 39 cm
D. 41 cm
Đáp án B
Đưa vât đến vị trí lò xo dài 30 cm rồi thả nhẹ ⇒ A = 4 c m , gia tốc cực đại bằng g, ta có
Tần số góc của dao động:
+ Đưa vật đến vị trí lò xo có chiều dài 31cm ⇒ x 0 = 31 - 34 = 3 c m
Biên độ dao động mới của vật:
Chiều dài cực đại của lò xo 
