Chứng tỏ: 235 + 2312 + 232003 không là số chính phương
1)Chứng 235 + 2312 + 232003 không là số chính phương.
Lời giải:
Một số được coi là scp nếu khi phân tích ra dạng các thừa số nguyên tố thì số mũ ứng với mỗi thừa số nguyên tố đó phải chẵn.
$23^5+23^{12}+23^{2003}=23^5(1+23^7+23^{1998})$ chia hết cho $23^5$ nhưng không chia hết cho $23^6$ (do $1+23^7+23^{1998}\not\vdots 23$)
Tức là khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì $23^5+23^{12}+23^{2003}$ chứa thừa số nguyên tố là 23 nhưng số mũ tối đa là 5 (là số lẻ)
Do đó số trên không phải scp.
1)Chứng 235 + 2312 + 232003 không là số chính phương.
Chứng tỏ số 4014025 không phải là số chính phương
4014025 không phải là số chính phương vì không viết được dưới dạng \(a^2\)(với a là số nguyên)
Câu trả lời hay nhất: 4014025 = 25.160561
Muốn 401025 chính phương thì 160561 phải là số chính phương.
400^2 = 160000
401^2 = 160801 Mà 160000 < 160561 < 160801
=> 160561 ko phải là số chính phương
k cho mk nha
ko phai vi no ko viet duoc duoi dang a mu2
cho A = 2008 +2007.2008 và 2006.2007.2008 hãy chứng tỏ rằng a là số chính phương còn b không phải là số chính phương
ai tick cho mik đến 260 thì mik tick cho cả đời
Chứng tỏ rằng tổng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là số chính phương
Gọi 2 số lẻ có dạng 2k+1 và 2q+1 (k,q thuộc N)
Có : A = (2k+1)^2+(2q+1)^2 = 4k^2+4k+1+4q^2+4q+1
= 4.(k^2+k+q^2+q)+2
Ta thấy A chia hết cho 2 nguyên tố
Lại có : 4.(q^2+q+k^2+k) chia hết cho 4 mà 2 ko chia hết cho 4 => A ko chia hết cho 4
=> A chia hết cho 2 nguyên tố mà A ko chia hết cho 4 = 2^2
=> A ko chính phương
=> ĐPCM
k mk nha
Chứng tỏ rằng tổng bình phương của 3 số tự nhiên liên tiếp không phải là số chính phương
Cau hoi tuong tu nhe
Ban chi can doi so 5 thanh so 3 roi lam
Tick nha
chứng tỏ rằng tổng của n số chẵn khác không đầu tiên không thể là 1 số chính phương
Tổng của n số chẵn khác 0 đầu tiên là :
\(2+4+6+....+2n\)
\(=2\left(1+2+3+....+n\right)\)
\(=2.\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(=n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> \(n\left(n+1\right)\) không thể là số chính phương
=> Tổng của n số chẵn khác 0 đầu tiên không thể là số chính phương (đpcm)
Chứng tỏ : 23^5+23^12+23^2003 không là số chính phương.
ta có 235+2312+232003= số o chính phương
tớ o biết làm tick nha
Cho A=2008+2007 nhân 2008 và B=2006 nhân 2007 nhân 2008 Hãy chứng tỏ rằng A là số chính phương còn B không là số chính phương
Bg
Ta có: A = 2008 + 2007.2008 và B = 2006.2007.2008
Xét A = 2008 + 2007.2008:
=> A = 2008.1 + 2007.2008
=> A = 2008.(1 + 2007)
=> A = 2008.2008
=> A = 20082
=> A là số chính phương
=> ĐPCM (Điều phải chứng minh)
Xét B = 2006.2007.2008:
=> B = 2.17.59.32.223.23.251 (phân tích thừa số nguyên tố)
=> B \(⋮\)17
Mà B không chia hết cho 172 (vì trong biểu thức của B chỉ có một số là 17, các số còn lại đều không chia hết cho 17)
=> B không phải là số chính phương
=> ĐPCM
Chứng tỏ tích 2 số tự nhiên không phải là số chính phương ( 2 số khác 0 )
Gọi hai số đó là n và n + 1 (n \(\in\) N*)
Ta có :
n . (n + 1) = n2 + n không là số chính phương
Vậy tích 2 số tự nhiên không phải là số chính phương