Chọn D.

Trạng thái đầu: V₁ = 40 cm³; p₁ = 75 – 8 = 67 cmHg.

Trạng thái cuối: V₂ cm³; p₂ = 75 cmHg.

Vì nhiệt độ không đổi nên ta có: pV₁ = p₂V₂ → V₂ = p₁V₁/p₂ ≈ 35,7 cm³

Chọn D.

Trạng thái đầu:

V 1 = 40  c m 3 ; p 1 = 75 – 8 = 67 cmHg.

Trạng thái cuối: V 2 c m 3 ; p 2 = 75 cmHg.

Vì nhiệt độ không đổi nên ta có:

p V 1  = p 2 V 2 → V 2 = p 1 V 1 / p 2 ≈ 35,7  c m 3

Trạng thái đầu: V 1  = 40  c m 3  ; p 1  = 75 – 8 = 67 cmHg.

Trạng thái cuối:  V 2  = ?  c m 3  ;  p 2  = 75 cmHg.

Vì nhiệt độ không đổi nên:  p 1 V 1  =  p 2 V 2

⇒  V 2  =  p 1 V 1 / p 2  ≈ 35,7( c m 3 )

Đáp án C

Gọi p 1  và  p lần lượt là áp suất của không khí trong ống ở nhiệt độ T o  và T:

Áp dụng phương trình trạng thái cho lượng khí trong ống

Từ đó rút ra:  

Trạng thái 1 của mỗi lượng khí ở hai bên cột thủy ngân (ống nằm ngang)

p 1 ; V 1  = (L - h)/2 . S; T 1

Trạng thái 2 (ống thẳng đứng)

+ Đối với lượng khí ở trên cột thủy ngân:  p 2 ;  V 2  = ((L - h)/2 + 1).S;  T 2  =  T 1

+ Đối với lượng khí ở dưới cột thủy ngân:  p ' 2 ;  V ' 2  = ((L - h)/2 + 1).S;  T ' 2  =  T 1

Áp suất khí ở phần dưới bằng áp suất khí ở phần trên cộng với áp suất do cột thủy ngân gây ra. Do đó đối với khí ở phần dưới, ta có:

p ' 2  =  p 2  + h;  V ' 2 = ((L - h)/2 + 1).S;  T ' 2  =  T 1

Áp dụng định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt cho từng lượng khí. Ta có:

+ Đối với khí ở trên:

p 1 (L - h)S/2 =  p 2 (L - h + 2l)S/2

⇒  p 1 (L - h) =  p 2 (L - h + 2l) (1)

+ Đối với khí ở dưới:

p 1 (L - h)S/2 = ( p 2  + h)(L - h + 2l)S/2

⇒  p 1 (L - h) = ( p 2  + h)(L - h + 2l) (1)

Từ hai phương trình (1) và (2) rút ra:

p 2  = h(L - h - 2l)/4l

Thay giá trị của p2 vào (1) ta được:

p 1  = 37,5(cmHg)

p 1  =  ρ gH = 1,36. 10 4 .9,8.0,375 = 5. 10 4  Pa.

- Trạng thái 1 của không khí trong ống nằm ngang. Với lượng khí ở bên phải cũng như ở bên trái cột thủy ngân: p 1 ;  V 1

- Trạng thái 2 của không khí khi ống nằm nghiêng.

+ Với lượng khí ở bên trái:  p 2  ;  V 2

+ Với lượng khí ở bên phải:  p ' 2  ;  V ' 2

- Trạng thái 3 của không khí khi ống thẳng đứng.

+ Với lượng khí ở bên trái:  p 3  ;  V 3

+ Với lượng khí ở bên phải:  p ' 3  ;  V ' 3

Theo định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt. Ta có:

p 1 V 1  =  p 2 V 2  =  p 3 V 3 =>  p 1 l 1 =  p 2 l 2  =  p 3 l 3

Và  p 1 V 1  =  p ' 2 V ' 2  =  p ' 3 V ' 3  =>  p 1 l 1  =  p ' 2 l ' 2  =  p ' 3 l ' 3

Khi ống nằm nghiêng thì:  l 2 =  l 1  – ∆ l 1  và  l ' 2  =  l 1  +  ∆ l 1

Khi ống thẳng đứng thì:  l 3  =  l 1  –  ∆ l 2  và  l ' 3  = l1 +  ∆ l 2

Ngoài ra, khi cột thủy ngân đã cân bằng thì:

p 2  =  p ' 2  + ρ ghsin α và  p 3  =  p ' 3  +  ρ gh.

Thay các giá trị của  l 2 ,  l 3 ,  l ' 2 ,  l ' 3 ,  p 2 ,  p 3  vào các phương trình của định luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt ở trên, ta được:

p 1 l 1  = ( p ' 2 +  ρ ghsinα)( l 1  – ∆ l 1 )

p 1 l 1  = ( p ' 3  +  ρ gh)( l 1  –  ∆ l 2 )

p 1 l 1  =  p ' 2 ( l 1  +  ∆ l 1 ) và  p 1 l 1 =  p ' 3 ( l 1  +  ∆ l 2 )

giải hệ phương trình trên với  p 1  ta có:

p 1  ≈ 6 mmHg

a) Áp suất của thuỷ ngân lên đáy của ống nghiệm: p = hd = 0,03.136000 = 4080 (N/ m 2 )

b) Cột nước phải có chiều cao là: h' = p : d' = 0,408 m = 40,8 (cm)

Độ chên lệch mức thủy ngân ở 2 nhánh:

h₁d₁ = h₂d₂ + hd₃

=> \(h=\dfrac{h_1d_1-h_2d_2}{d_3}=\dfrac{1,2.10000-0,6.8000}{136000}=0,05m\)

Câu hỏi của Thịnh Nguyễn Vũ - Học và thi online với HOC24

Thủy ngân nở vì nhiệt tuy như nhau nhưng lượng thủy ngân lớn tất phải nở nhiều hơn. Do vậy bầu thủy ngân to sẽ nở nhiều hơn và do vậy mực thủy ngân sẽ dâng cao hơn trong ống.