Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương?
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương?
goi so co 2c/sdo la ab
ab+ba= 10a+b+10b+a=11a+11b=11
de ab+bala scp thi 11(a+b)la scp
=> a+b=11
co 8 so
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương ?
Gọi số có 2 chữ số đó là ab (ab thuộc N)
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
Để ab+ba là scp thì 11(a+b) là scp
=> a+b=11
Có 8 số
tick hộ nha
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương?
Gọi số có 2c/s đó là AB .
AB + BA = 10A + B + 10B + A = 11A + 11B = 11 ( A + B ).
Để AB + BA là số chính phương thì 11 ( A + B ) là số chính phương .
Do đó A + B = 11 .
Có 8 số .
Đáp số : 8 số .
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương?
Gọi số cần tìm là ab
Số đó cộng số đó viết ngược lài là 1 SCP
=>ab+ba là 1 SCP
=>(10a+b)+(10b+a) là 1 SCP
=>11(a+b) là 1 SCP
Vì 11(a+b) là 1 SCP
=>số đó chia hết cho 11. Mà số đó nhỏ hơn 198(=99+99)
Nên SCP là 121
=>a+b=11
Mà a khác 0 nên có 8 số a,b
=>Có 8 số tự nhiên thỏa mãn đề bài
gọi số đó là ab (abEN)
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11.(a+b)
ab+ba là số scp thì 11.(a+b) là scp
=>a+b=11
=> có 8 số
Gọi số cần tìm là ab ﴾a khác 0; a,b < 10﴿
Ta có: ab + ba
= 10a + b + 10b + aq
= 11a + 11b = 11﴾a + b﴿
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 ≤ a < 10 0 ≤ b < 10 => 1 ≤ a + b < 20 => a + b = 11.
Ta có bảng sau
a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Vậy có 8 số thõa mãn
có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương?
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương ?
Gọi số có 2c/s đó là ab (ab\(\in\)N)
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
Để ab+ba là scp thì 11(a+b) là scp
=> a+b=11
Có 8 số
Gọi số đó là ab (ab$\in$∈N)
ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
Để ab+ba là scp thì 11(a+b) là scp
=> a+b=11
Có 8 số
Đúng hông ???????? (^_^)
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương?
Gọi số cần tìm là ab (a \(\ne0\); a;b là các chữ số)
Ta có: ab + ba = x2
=> (10a + b) + (10b + a) = x2
=> 11.(a + b) = x2
Ta đã biết số chính phương chỉ chứa các thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, không chứa các thừa số nguyên tố với số mũ lẻ nên để 11.(a + b) là số chính phương thì a + b = 11.k2 (k ϵ N*)
Mà \(1\le a+b\le18\) do a;b là chữ số, a khác 0 => a + b = 11
\(\Rightarrow\begin{cases}a=2\\b=9\end{cases}\); \(\begin{cases}a=3\\b=8\end{cases}\); \(\begin{cases}a=4\\b=7\end{cases}\); \(\begin{cases}a=5\\b=6\end{cases}\); \(\begin{cases}a=6\\b=5\end{cases}\); \(\begin{cases}a=7\\b=4\end{cases}\); \(\begin{cases}a=8\\b=3\end{cases}\); \(\begin{cases}a=9\\b=2\end{cases}\)
Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài
có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số sao cho số đó cộng với số đó được viết theo thứ tự ngược lại cho kết quả là một số chính phương? số số thỏa mãn đề bài là