Dùng các biểu thức tọa độ của các phép biến hình.

Đáp án D

+  Đường tròn (C) có tâm I(1; - 2) và bán kính  R = 2.

+  Qua phép đối xứng trục Oy biến đường tròn (C) thàn đường tròn (C’); biến tâm I thành tâm I’(-1; -2)  và R ‘ = R =  2

+ Qua phép tịnh tiến theo  biến đường tròn (C’) thành đường tròn (C”),  R”=  R’ = R = 2

Biến tâm I’(-1; -2) thành tâm I” (x; y). Áp dụng công thức của phép tịnh tiến ta có:

    x =   2 + ​   ( − 1 ) = 1 y =   3 + ( − 2 ) = 1 ⇒ I " ( 1 ; 1 ) ​

Đường tròn (C”) có tâm I”(1; 1)  và R” = 2 nên có phương trình:

  x   –   1 2   +     y   –   1 2   =   4

Đáp án D

Gọi d 1 là ảnh của d qua phép quay tâm 0 góc 90 o . Vì d chứa tâm quay O nên d 1 cũng chứa O. Ngoài ra  d 1  vuông góc với d nên d 1 có phương trinh: 9x + 2y = 0.

Gọi d' là ảnh của  d 1 qua phép tịnh tiến vectơ v. Khi đó phương trình của d' có dạng x + 2y + C = 0. Vì d' chứa O′(3;1) là ảnh của O qua phép tịnh tiến vectơ v nên 3 + 2 + C = 0 từ đó C = -5. Vậy phương trình của d' là x + 2y – 5 = 0.

Giả sử M 1   =   D I ( M ) và M ′   =   Q O ;   − 90 ο ( M 1 ) . Ta có

Thế (x;y) theo (x′;y′) vào phương trình d ta có:

3(y′ − 2) − (4 − x′) – 3 = 0 ⇔ x′ + 3y′ − 13 = 0

Vậy phương trình d’ là x + 3y – 13 = 0.

a) M(-1;1) đối xứng qua trục Oy ta được N(-1;1).

Gọi M'(x;y) là ảnh của N(-1;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ  v   → =   ( 2 ; 0 )

b) Gọi P(x;y) là ảnh của M(1;1) qua phép tịnh tiến theo  v   → =   ( 2 ; 0 )

P(3;1) đối xứng qua trục Oy ta được M"(-3;1)

Phép tịnh tiến theo vecto  u → ( 0 ; - 1 )  biến đường thẳng y = x thành đường thẳng y = x - 1;

Phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x - 1 thành đường thẳng y = -x - 1 hay x + y + 1 = 0

Đáp án A