Cho 0 < a ≠ 1 , α , β ∈ ℝ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho 0 < a ≠ 1 , α , β ∈ ℝ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. a α a β = a α β
B. a α = a α a > 0
C. a α β = a α β
D. a α = a α
Cho 0 < a ≠ 1 ; α , β ∈ ℝ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. a α a β = a α β
B. a a = a α a > 0
C. a α β = a α β
D. a α = a α
Cho π α > π β , với α , β ∈ ℝ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. α > β
B. α < β
C. α = β
D. α ≤ β
Cho ba mặt phẳng (α), (β), (γ), những mệnh đề nào sau đây đúng?
a) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) // (γ) thì (β) ⊥ (γ).
b) Nếu (α) ⊥ (β) và (α) ⊥ (γ) thì (β) // (γ).
a) Đúng.
(α) ⊥ (β) ⇒ ∃ đường thẳng d ⊂ (β) và d ⊥ (α ).
Mà (α ) // (γ)
⇒ d ⊥ (γ)
⇒ (β) ⊥ (γ).
b) Sai, vì hai mặt phẳng (β), (γ) cùng vuông góc với mp(α) có thể song song hoặc cắt nhau.
Cho 0 < a ≠ 1 ; 0 < b ≠ 1 ; x , y > 0 , m ∈ ℝ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. log a x = log a b . log b x
B. log a x y = log a x + log a y
C. log a x y = log b x log a y
D. log a m x = 1 m log a x
Cho các tập hợp:
M = { x ∈ ℝ : x ≥ − 3 } , N = { x ∈ ℝ : − 2 ≤ x ≤ 1 } , P = { x ∈ ℝ : − 5 < x ≤ 0 } .
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. M ⊂ N
B. M ⊃ P
C. N ⊂ M
D. N ⊂ P
Đáp án C.
Giải thích
M = x ∈ R : x ≥ - 3 = [ - 3 ; + ∞ ) N = x ∈ R : - 2 ≤ x ≤ 1 = [ - 2 ; 1 ] P = x ∈ R : - 5 < x ≤ 0 = ( - 5 ; 0 ]
Ta thấy rằng - 2 ; 1 ⊂ [ - 3 ; + ∞ ) d o đ ó N ⊂ M
Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau:
(I) 2 a = 3 ⇔ a = log 2 3
(II) ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 3 x 2 = 2 log 3 x
(III) log a b . c = log a b . log a c
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Đáp án C
Mệnh đề (I) đúng.
Mệnh đề (II) sai vì log 3 x 2 = 2 log 3 x khi x > 0 nên điều kiện ∀ x ∈ ℝ \ 0 là chưa đủ.
Mệnh đề (III) sai vì log a b . c = log a b + log a c
Số mệnh đề đúng là 1.
Cho 0 < a ≠ 1 và b ∈ ℝ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
A. log a b 2 = 2 log a b
B. log a a b = b
C. log a 1 = 0
D. log a a = 1
Đáp án A
Do b ∈ ℝ nên b chưa biết rõ về dấu, vì vậy log a b 2 = 2 log a b
Cho 0 < a ≠ 1 và b ∈ ℝ . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau