Cho hàm số y = f ( x )  liên tục trên R và f ( 2 ) = 16 ,   ∫ 0 2 f ( x ) d x = 4.  Tính   I = ∫ 0 4 x f ' x 2 d x .

A. I = 144

B. I = 12

C. I = 112

D. I = 28

Cho hàm số  y=f(x) liên tục trên R thỏa mãn f(2)=16 và ∫ 0 1 f ( 2 x ) d x = 2  Tích phân I = ∫ 0 2 x   f ' ( x ) d x  bằng

A. I=30

 B.  I=28

C. I=36

D. I=16

Cho hàm số f(x) xác định và liên tục trên R và có đạo hàm f'(x) thỏa mãn f ' ( x ) = ( 1 - x ) ( x + 2 ) g ( x ) + 2018  với g ( x ) < 0 , ∀ x ∈ R . Hàm số y = f ( 1 - x ) + 2018 x + 2019  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A .   ( 1 ; + ∞ ) .

B .   ( 0 ; 3 ) .

C .   ( - ∞ ; 3 ) .

D .   ( 4 ; + ∞ ) .

Cho hàm số y = f ( x )  liên tục trên R và f ( 2 ) = 16 , ∫ 0 2 f ( x ) d x = 4  Tính I = ∫ 0 4 x f ' ( x 2 ) d x  

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đạo hàm cấp 3 với f’’’(x)=0 và thỏa mãn f ( x ) ' 2018 1 - f ' ' ( x )   =   2 x ( x + 1 ) 2 ( x - 2018 ) 2019 :   f ' ' ( x ) ,   ∀ x ∈ R  Hàm số g ( x )   =   f ' ( x ) 2019 1 - f ' ' ( x )  có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1

B.2

C.3

D. 4 

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f(x)>0,∀x∈R. Biết f(0)=1 và (2-x)f(x)-f' (x)=0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x)=m có hai nghiệm phân biệt.

 A. m< e 2 . 

B. 0<m<  e 2 . 

C. 0<m≤  e 2 . 

D. m >  e 2

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thoả mãn f(0)=0 và  | f ( x ) - f ( y ) | ≤ | sin x - sin y | với mọi x , y ∈ R . Giá trị lớn nhất của tích phân  ∫ 0 π 2 ( ( f ( x ) ) 2 - f ( x ) ) d x bằng

A.  π 4 +1

B.  π 8

C.  3 π 8

D. 1- π 4

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R \ 0 biết x . f x ≠ - 1 ∀ x ≠ 0 f(1) = -2 và  với ∀ x ∈ R \ 0 Tính  ∫ 1 e f x d x

A. .

B. .

C. .

D. .