Chọn A.

Mặt phẳng (SAC) chia khối chóp S.ABCD thành 2 khối tứ diện là S.ABC và S.ACD.

Chọn A.

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Mặt phẳng (SAC) và( SBD) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối chóp thành 4 khối chóp là các khối chóp sau S.ABO, S.ADO, S.CDO, S.BCO

Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Mặt phẳng (SAC) và (SBD) chia khối chóp S.ABCD thành mấy khối chóp thành 4 khối chóp là các khối chóp sau S.ABO, S.ADO, S.CDO, S.BCO.

Đáp án cần chọn là A

Chọn đáp án A

Gọi O là tâm hình vuông ABCD, H  là trung điểm của AB

Mặt phẳng (ACM) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện M.ACD có thể tích V₁ và khối đa diện còn lại có thể tích V₂

Đáp án C

Ta có:  2 O D 2 = a 2 ⇒ O D = a 2

⇒ S O = O D tan 60 ∘ = a 2 . 3 = a 3 2

Gọi H là hình chiếu của N lên (ABCD) là trung điểm của OC.

Ta có: N H = S O 2 = a 6 4 ; S M B C = S A B C D = a 2  

V N . B C M = 1 3 N H . S M B C = 1 3 . a 6 4 . a 2 = a 3 6 12  

Ta có:

M D D C . C S C N . N P P M = 1 ⇔ 1.2. N P P M = 1 ⇔ N P P M = 1 2 ⇒ P M M N = 2 3  

Ta có: V M . D P Q V M . B C N = P M M N . M D M C . M Q M B = 2 3 . 1 2 . 1 2 = 1 6

⇒ V N p Q D C A = 5 6 V N . B C M = 5 6 . a 3 6 12 = 5 a 3 6 72

Chọn D

Ta có:

Mặt khác 

Vậy

Có 5 mặt phẳng cách đều 5 điểm S, A, B, C, D:

Mặt phẳng đi qua 4 trung điểm của 4 cạnh bên: có 1 mặt.

Mặt phẳng đi qua tâm O và song song với từng mặt bên : có 4 mặt như vậy