a) Giải:
Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) và x - y = 3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)

+) \(\frac{x}{5}=3\Rightarrow x=15\)

+) \(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=12\)

+) \(\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=9\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(15;12;9\right)\)

b) Giải:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và x - y + z = -49

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

+) \(\frac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-70\)

+) \(\frac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-105\)

+) \(\frac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-84\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-70;-105;-84\right)\)

a) x : 5 = y : 4 = z : 3

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x}{5}=3\rightarrow x=3\cdot5=15\\\frac{y}{4}=3\rightarrow y=3\cdot4=12\\\frac{z}{3}=3\rightarrow z=3\cdot3=9\end{matrix}\right.\)

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=-\frac{49}{7}=-7\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x}{10}=-7\rightarrow x=\left(-7\right)\cdot10=-70\\\frac{y}{15}=-7\rightarrow y=\left(-7\right)\cdot15=-105\\\frac{z}{12}=-7\rightarrow z=\left(-7\right)\cdot12=-84\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)và x-y=3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)

Vì \(\frac{x}{5}=3\Rightarrow x=15\)

Vì \(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=12\)

Vì \(\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=9\)

Vậy x=15 ; y=12 ; z=9

Chọn C.

Đặt z = a+ bi.

Theo đề ra ta có: ( 3 + i) z = 2

Hay ( 3 + i)( a + bi) = 2

Suy ra: 3a - b + ( 3b + a) i = 2

nên  z = 3/5 - 1/5i.

Khi đó w = 3/5 - 1/5i + 2/5 - 4/5 i = 1 - i.

Vậy 

Đáp án A

Ta có z ¯ = a − b i  thay vào phương trình :

1 + 3 i a + b i + 2 + i a − b i = − 2 + 4 i

⇔ 3 a − 2 b + 4 a − b i = − 2 + 4 i ⇔ a = 2 b = 4 ⇒ a b = 8

Đáp án A

Đặt z= a+bi

=> z = 5i

Bằng cách ước lượng ta có AN' max khi d là tiếp tuyến của đường tròn và ở xa AB nhất. Dễ tìm được khi đó M ( 6;4 ) nên P = 10

Đáp án cần chọn là A

Chọn A