a) Giải:
Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) và x - y = 3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)
+) \(\frac{x}{5}=3\Rightarrow x=15\)
+) \(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=12\)
+) \(\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=9\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(15;12;9\right)\)
b) Giải:
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và x - y + z = -49
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)
+) \(\frac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-70\)
+) \(\frac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-105\)
+) \(\frac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-84\)
Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-70;-105;-84\right)\)
a) x : 5 = y : 4 = z : 3
\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x}{5}=3\rightarrow x=3\cdot5=15\\\frac{y}{4}=3\rightarrow y=3\cdot4=12\\\frac{z}{3}=3\rightarrow z=3\cdot3=9\end{matrix}\right.\)
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)
\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=-\frac{49}{7}=-7\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x}{10}=-7\rightarrow x=\left(-7\right)\cdot10=-70\\\frac{y}{15}=-7\rightarrow y=\left(-7\right)\cdot15=-105\\\frac{z}{12}=-7\rightarrow z=\left(-7\right)\cdot12=-84\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)và x-y=3
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)
Vì \(\frac{x}{5}=3\Rightarrow x=15\)
Vì \(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=12\)
Vì \(\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=9\)
Vậy x=15 ; y=12 ; z=9
a) x : 5 = y : 4 = z : 3
⇒x5=y4=z3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x5=y4=z3=x−y5−4=31=3
⇒{x5=3→x=3⋅5=15y4=3→y=3⋅4=12z3=3→z=3⋅3=9
b) x2=y3→x10=y15
y5=z4→y15=z12
⇒x10=y15=z12
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x10=y15=z12=x−y+z10−15+12=−497=−7