Rút gọn biểu thức P=(1+1/1.3).(1+1/2.4).(1+1/3.5)...(1-1/49.51)+2/51
Những câu hỏi liên quan
rút gọn biểu thức P=(1+1/1.3).(1+1/2.4).(1+1/3.5)...(1+1/49.51)+2/51
Rút gọn biểu thức :
(1+ 1/1.3) ( 1+1/2.4) ( 1+1/3.5)...(1+1/49.51)+2/51
rút gọn biểu thức :
P=(1+ 1/1.3)(1+ 1/2.4)(1+ 1/3.5)......(1+1/49.51)+2/51
Rút gọn biểu thức: \(P=\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right).....\left(1+\frac{1}{49.51}\right)\)+ \(\frac{2}{51}\)
Ta có công thức : với n thuộc N* thì ta luôn có :
\(1+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{n\left(n+2\right)+1}{n\left(n+2\right)}=\frac{n^2+2n+1}{n\left(n+2\right)}=\frac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)
Áp dụng vào bài toán ta được :
\(P=\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right).....\left(1+\frac{1}{49.51}\right)+\frac{2}{51}\)
\(=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.......\frac{50^2}{49.51}+\frac{2}{51}\)
\(=\frac{\left(2.3.4...50\right)\left(2.3.4...50\right)}{\left(1.2.3...49\right)\left(3.4.5....51\right)}+\frac{2}{51}\)
\(=\frac{50.2}{51}+\frac{2}{51}=\frac{102}{51}=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính: P=\(\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right)...\left(1+\frac{1}{49.51}\right)+\frac{2}{51}\)
\(P=\left(1\div\frac{1}{1.3}\right)\left(1\div\frac{1}{2.4}\right)\left(1\div\frac{1}{3.5}\right)...\left(1\div\frac{1}{49.51}\right)+\frac{2}{51}\)
Rút gọn bt
A=1 phần 1.3- 1 phần 3.5-.......- 1 phần 47.49- 1 phần 49.51
Rút gọn biểu thức
\(B=\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\left(1+\frac{1}{3.5}\right).....\left(1+\frac{1}{2014.2016}\right)\left(1+\frac{1}{2015.2017}\right)\)
Giúp mình với....
Xem thêm câu trả lời
Rút gọn Bt
A= \(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{3.5}-\frac{1}{5.7}-.......-\frac{1}{47.49}-\frac{1}{49.51}\)
theo công thức, ta tính đc:
A = 1- 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 -1/7 +..... + 1/49 - 1/51
=> A bằng 1- 1/51 ( các cặp phân số đối nhau thì lược bỏ như - 1/3 và + 1/3 )
Đúng 0
Bình luận (0)
theo bài ra ta có:
A=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/47-1/49+1/49-1/51
A=1-1/51
Đúng 0
Bình luận (0)