a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2>-4\\3x-2< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< x< 2\)

c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1>5\\3x-1< -5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

d: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1>x-2\\3x+1< -x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x>-3\\4x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-\dfrac{3}{2}\\x< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Xét x<-2=>x+2<0=>Ix+2I=-x-2

              =>3x+6<3.(-2)+6=>3x+6<0=>I3x+6I=-3x-6

=>I3x+6I-Ix+2I=7

=>-3x-6+x+2=7

=>(-3x+x)-(6-2)=7

=>-2x-4=7

=>-2x=7+4

=>-2x=11

=>x=11:(-2)

=>x=-11/2

Xét x>_-2=>x+2>_0=>Ix+2I=x+2

                =>3x+6>_3.(-2)+6=>3x+6>_0=>I3x+6I=3x+6

=>I3x+6I-Ix+2I=7

=>3x+6+x+2=7

=>(3x+x)+(6+2)=7

=>4x+8=7

=>4x=7-8

=>4x=-1

=>x=-1/4

Vậy x=-11/2,-1/4

Vì :

|x + 2| ≥ 0

|x + 5| ≥ 0

|x + 9| ≥ 0

|x + 11| ≥ 0

=> |x + 2| + |x + 5| + |x + 9| + |x + 11| ≥ 0

Hay 5x ≥ 0 => x ≥ 0

=> |x + 2| + |x + 5| + |x + 9| + |x + 11| = x + 2 + x + 5 + x + 9 + x + 11

= 4x + 27 = 5x 

=> x = 27

Vậy x = 27

HAPPY NEW YEAR !!!

Ta có :

\(\left|x+2\right|\ge0\)

\(\left|x+5\right|\ge0\)

\(\left|x+9\right|\ge0\)

\(\left|x+2\right|\ge0\)

[x + 2 ] + [ x + 5 ] [ x + 9 ] + [ x + 11 ] = 5x

x . 4 + ( 2 + 5 + 9 + 11 ) = 5x

x . 4 + 17 = 5x

Từ đây bạn làm tiếp nha

a) \(\left|2x\right|=3-x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=3-x\\2x=x-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+x=3\\2x-x=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=3\\x=-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-3\end{cases}}\)

b) \(\left|x-1\right|=2x-1\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x-1\\x-1=1-2x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-1+1\\x+2x=1+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\3x=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

 lop 5 khong giai duoc bai lop 6

Mình làm mẫu câu a) nhé

Do |2x|>hoặc =0

=>3-x.hoặc =0

=>x<hoặc =3     (1)

Mà |2x| chẵn         với mọi x

=>3-x là số chẵn

=>x lẻ  (2)

Từ (1) và (2) ta có :

x thuộc {1;3}

+Nếu x=1=>|2x|=2

                  3-x=2      (t/mãn)

+Nếu x=3=>|2x|=6

                  3-x=0       (loại)

Vậy x =1

a) \(\left|\left|x-1\right|-1\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|-1=2\\\left|x-1\right|-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=3\\\left|x-1\right|=-1\left(l\right)\end{cases}}\)

TH1: x - 1 = 3

         x      = 4

TH2: x - 1 = - 3

        x       = - 2 

b) Tương tự câu a.

c) \(\left|\left|2x-3\right|-x+1\right|=42-8\)

\(\left|\left|2x-3\right|-x+1\right|=34\)

TH1: \(\left|2x-3\right|-x+1=34\)

\(\left|2x-3\right|-x=33\)

Với \(x\ge\frac{3}{2}\), ta có \(2x-3-x=33\Rightarrow x=36\)  (tm)

Với \(x< \frac{3}{2}\), ta có \(3-2x-x+1=34\Rightarrow-3x=30\Rightarrow x=-10\left(tm\right)\)

TH2: \(\left|2x-3\right|-x+1=-34\)

\(\left|2x-3\right|-x=-35\)

Với \(x\ge\frac{3}{2}\), ta có \(2x-3-x=-35\Rightarrow x=-32\)  (l)

Với \(x< \frac{3}{2}\), ta có \(3-2x-x+1=-34\Rightarrow-3x=38\Rightarrow x=\frac{38}{3}\left(l\right)\)

d) Tương tự câu c.

a) \(|5x-3|-x=\text{​​}6\)

\(\Rightarrow|5x-3|=6+x\left(1\right)\)

Vì \(\Rightarrow|5x-3|\ge0\)

\(\Rightarrow6+x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge-6\)

(1) xảy ra\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-3=6+x\\5x-3=-6-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x-x=6+3\\5x+x=-6+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x=9\\6x=-3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{9}{4}\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy ...

Phần b tương tự

c) \(|x+1|+|x+2|=3\left(1\right)\)

Ta có: \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

\(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)

Lập bảng xét dấu :

+) Với \(x< -2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|x+1|=-x-1\\|x+2|=-x-2\end{cases}\left(2\right)}\)

Thay(2) vào (1) ta được :

\(\left(-x-1\right)+\left(-x-2\right)=3\)

\(-2x-3=3\)

\(x=-3\)( chọn )

+) Với \(-2\le x< -1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=-x-1\\|x+2|=x+2\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được 

\(-x-1+x+2=3\)

\(1=3\)( loại )

+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+1|=x+1\\|x+2|=x+2\end{cases}\left(4\right)}}\)

THay (4) vào (1) ta được :
\(x+1+x+2=3\)

\(2x+3=3\)

\(x=0\)( loại )

Vậy x=-3 

/x+1/>= 0

/x+3/>=0

=>/x+1/+/x+3/>=0

=>3x>=0

=> x>=0

=> /x+1/=x+1 ;/x+3/=x+3=> x+1+x+3=3x=>2x+4=3x =>x=4

Trần Thế Văn

Đợi tí ! Mình đang làm ! Bài này hơi mất thời gian tí !

Nhớ đợi nha !

                                     Bài giải

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|=3x\)

* Nếu \(x< -3\) ta có :

 \(-\left(x+1\right)+x+3=3x\)                                       

\(-x-1+x+3=3x\)                                              

\(2=3x\)                                                               

\(x=\frac{2}{3}\text{ ( Loại vì }x< -1\text{ )}\)                                                                 

 Nếu \(-3\le x\le-1\)ta có : 

\(-x-1+x+3=3x\)

\(2=3x\)

\(x=\frac{2}{3}\text{ ( Loại )}\)

Nếu \(x>-1\) ta có :

\(x+1+x+3=3x\)

\(2x+4=3x\)

\(3x-2x=4\)

\(x=4\text{ ( Thỏa mãn ) }\)

\(\text{Vậy }x=4\)