Ta có:

\(C=5+5^2+5^3+...+5^{2016}\)

\(C=5\cdot\left(1+5+5^2+...+5^{2015}\right)\)

\(\dfrac{C}{5}=1+5+5^2+...+5^{2015}\)

Mà: \(1+5+5^2+...+5^{2015}\) là 1 số nguyên nên

\(\dfrac{C}{5}\) là số nguyên: \(\Rightarrow C\) ⋮ 5

Nên C là hợp số

1 số mà mũ bao nhiêu lần đi nữa thì được 1 số sẽ chia hết cho số ban đầu

\(Vì\) \(5;5^2;5^3;5^4;5^5;...5^{2016}\) đều chia hết cho 5

Các số hạng trong 1 tổng đều chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đã cho

\(\Rightarrow\)\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2016}⋮5\) và là hợp số

Vậy C là hợp số

\(C=5+5^2+5^3+.....+5^{2016}\\ C=5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\\ =>C⋮1;C⋮5;C⋮5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\)

=> C  là hợp số

P là hợp số

vi 2001.2002.2003.2004=...1 .  ...2  .   ...3.  ...4=.........4

Cộng thêm 1 là 5 chia hết cho 5

=. P là hợp số

Ta có : P = 2001.2002.2003.2004+1 = (2001.2002.2003.2004)+1 = (......4)+1 = (......5) * 5

vậy P là hợp số

Công thức đặc biệt: a chia b dư 0 hoặc 1 thì aⁿ cũng chia b dư 0 hoặc 1.

a, Ta thấy 10 chia cho 9 dư 1 => 10²⁰¹¹ chia cho 9 dư 1

                                            Mà 8 chia cho 9 dư 8

Từ 2 điều trên => 10²⁰¹¹ + 8 chia 9 dư 1 + 8 hay chia hết cho 9

Vậy...

b, Vì 13a5b chia hết cho 5 => b thuộc {0; 5}

+ Nếu b = 0 thì ta có:

13a50 chia hết cho 3 

=> 1 + 3 + a + 5 + 0 chia hết cho 3

=> 9 + a chia hết cho 3

=> a thuộc {0; 3; 6; 9}

Vậy...

+ Nếu b = 5 thì ta có:

13a55 chia hết cho 3

=> 1 + 3 + a + 5 + 5 chia hết cho 3

=> 14 + a chia hết cho 3

=> a thuộc {1; 4; 7}

Vậy...

sorry,ko rep đc,cs vc

câu này à?

K la so nguye to !

K là số nguyên tố vì:

K ko chia hết cho 3 ( do tổng các chữ số của K ko chia hết cho 3 )

K ko chia hết cho 11 ( do số 2012 là số chẵn; 11²⁰¹² ko chia hết cho 11)

=> K là số nguyên tố

chắc z bn ạ -_-

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 ( k thuộc N)

nếu p = 3k+1 thì p+8 = (3k+1)+8 = 3k+9=3.(k+3) chia hết cho 3 (loại)

nếu p = 3k+2 thì p+8 = (3k+2)+9 = 3k +10 có thể là số nguyên tố (chọn)

khi đó p+10= (3k+2)+100=3k+102=3.(k+34) chia hết cho 3

Vậy là hợp số

Vì P > 3 nên P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2.

+Với P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3.( k + 3) chia hết cho 3.

       Vì P + 8 vhia hết cho 3 mà P + 8 > 3 nên P + 8 là hợp số ( loại ) 

+ Với P = 3k + 2 thì P + 100 = 3k + 2 +100 = 3k + 102 =3. (k + 34) chia hết cho 3.

      Vì P + 100 chia hết cho 3 mà P + 100 > 3 nên P + 100 là hợp số.

         Vậy với P và P + 8 là số nguyên tố ( P > 3) thì P + 100 là hợp số.

a không chia hết cho 4

a không chia hết cho 9
 

a không chia hết cho 4

a không chia hết cho 9