\(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

\(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

Nếu đúng thì k cho mik nhé !!!!

Giả sử số 100 được viết thành  \(k\) số lẻ liên tiếp, vì tổng của  \(k\)số lẻ là 100 (số chẵn) nên \(k\) phải là số chẵn và \(k\ge2\).

Gọi số hạng đầu tiên của dãy là \(n\) (\(n\)là số tự nhiên lẻ). Khi đó:

\(100=n+\left(n+2\right)+....+\left(n+2\left(k-1\right)\right)\)

\(100=nk+\left(2+4+...+2\left(k-1\right)\right)\)

\(100=nk+2\left(1+2+.....+\left(k+1\right)\right)\)

\(100=nk+2\left(\frac{k-1+1}{2}\left(k-1\right)\right)\)

\(100=nk+k\left(k-1\right)\)

\(100=k\left(n+k-1\right)\)

Từ đây suy ra \(k\) là ước của 100.

Vì  \(k\)là số chẵn nên  \(k\)có thể nhận các giá trị: \(2;4;10;20;50\)

Vậy \(100=49+51\)

Vậy \(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

Kết luận: Có hai cách viết thỏa mãn đó là:

\(100=49+51=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

~ học tốt!~

.

100 = 10²

100 = 1 + 3 + 5 +  .... + 19

theo mình nghĩ là :

100 = 49 + 51

100=49+51

49+51 =100

100 = 10² = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19

100 = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 19

<=> (1 + 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 + 11)

<=> 20 + 20 + 20 + 20 + 20

<=> 20 . 5

<=> 100

Ta tính tổng là : \(1+3+5+...+n=100\)

Ta có : \(1+3+5+...+n\)

\(=\left(1+n\right)\times\left[\left(n-1\right)\div2+1\right]\div2=100\)

\(\Rightarrow\left(1+n\right)\left(n+1\right)=400\)

\(\Rightarrow n+1=20\)

\(\Rightarrow n=19.\)

_ Vậy dãy số lẻ liên tiếp có tổng bằng 100 là : 

\(1+3+5+...+19.\)

3+5+7+9+11+13+15+17+...+97

Có 2 cách là:

 100=1+3+5+...........+19

100=49+51

Cách giải:Nâng cao và phát triển có đó

Ta tính tổng là: 1 + 3 + 5 + … + n = 100
Ta có: 1 + 3 + 5 + …+ n = (1 + n).[(n – 1)/2 + 1]/ 2 = 100
=> (1 + n)(n + 1) = 400
=> n + 1 = 20
=> n = 19
Vậy: Dãy số tự nhiên lẻ liên tiếp tổng bằng 100 là : 1 + 3 + 5 + … + 19