a: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}k-2=2\\-k\ne4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}k=4\\k\ne-4\end{matrix}\right.\)

=>k=4

b: Để (d) vuông góc (d') thì \(2\left(k-2\right)=-1\)

=>2k-4=-1

=>2k=3

=>\(k=\dfrac{3}{2}\)

c: Để (d) cắt (d') thì \(k-2\ne2\)

=>\(k\ne4\)

Ta thấy   d :   y   =   x   +   3   c ó   a   =   1   v à   d ’ :   y   =   − 2 x   c ó   a ’   =   − 2

  a   ≠   a ’   ( 1   ≠   − 2 )  nên d cắt d’

Đáp án cần chọn là: C

Đáp án C

Ta thấy d: y = x + 3 có a = 1 và d': y = -2x có a' = -2 ⇒ a  ≠ a' (1  ≠  -2) nên d cắt d'

a: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=-x+3\\y=x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)

a: Thay x=-1 và y=0 vào (d), ta được:

\(3a-1+5=0\)

\(\Leftrightarrow3a=-4\)

hay \(a=-\dfrac{4}{3}\)

b: Thay x=2 và y=10 vào (d), ta được:

\(3a+2+5=10\)

\(\Leftrightarrow3a=3\)

hay a=1

a: \(y=x\left(2m-1\right)-m+3\)

Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

3-m=0

=>m=3

b:

2y-x=5 nên 2y=x+5

=>y=1/2x+5/2

Để hai đường song song thì 2m-1=1/2 và -m+3<>5/2

=>2m=3/2 và -m<>-1/2

=>m=3/4

d: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

2(2m-1)-m+3=0

=>4m-2-m+3=0

=>3m+1=0

=>m=-1/3

f: Thay x=2 vào y=2x-3, ta được:

\(y=2\cdot2-3=1\)

Thay x=2 và y=1 vào (d), ta được:

2(2m-1)-m+3=1

=>4m-2-m+3=1

=>3m+1=1

=>m=0

g: Thay y=4 vào y=-x+7, ta được:

7-x=4

=>x=3

Thay x=3 và y=4 vào (d), ta được:

3(2m-1)-m+3=4

=>6m-9-m+3=4

=>5m-6=4

=>5m=10

=>m=2

Cho đường thẳng y = ( m – 3) x + n ( d) . Tìm m và n để :

a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 12 𝑥− 32 khi \(m-3\ne12\Leftrightarrow m\ne15\)

b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = −32 𝑥+ 3 \(\text{ }\text{ }\text{ }\hept{\begin{cases}m-3=-32\\n\ne3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-29\\n\ne3\end{cases}}\)

c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng y = 2x + 3  khi \(\hept{\begin{cases}m-3=2\\n=3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=5\\n=3\end{cases}}}\)