Gọi x 0 là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x 2 + x + 3 x − 2 và đường thẳng y = x Khi đó x 0 bằng
A. x 0 = − 1.
B. x 0 = 0.
C. x 0 = 1.
D. x 0 = − 2.
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số y=(m-1)x+m
a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bằng 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
b) Vẽ đồ thị hàm số của hai hàm số ứng với m tìm được câu a
c) Gọi giao điểm của 2 đồ thị với trục hoành lần lượt là A;B giao điểm của 2 đồi thị là C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
y
x
+
1
x
−
2
với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là: A.
3
y
+
x
+
1
0
B.
3
y
+
x
−
1
0
C.
3...
Đọc tiếp
Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 x − 2 với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là:
A. 3 y + x + 1 = 0
B. 3 y + x − 1 = 0
C. 3 y − x + 1 = 0
D. 3 y − x − 1 = 0
Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số
y
x
+
1
x
−
2
với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là A.
3
y
+
x
+
1
0
B.
3
y
+
x
−
1
0
C.
3...
Đọc tiếp
Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 x − 2 với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là
A. 3 y + x + 1 = 0
B. 3 y + x − 1 = 0
C. 3 y − x + 1 = 0
D. 3 y − x − 1 = 0
Đáp án A
Điều kiện: x ≠ 2. Do M là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 x − 2 với trục hoành nên M − 1 ; 0
Ta có y ' = − 3 x − 2 2 nên hệ số góc của tiếp tuyến tại M là k = y ' − 1 = − 1 3
Do đó suy ra phương trình tiếp tuyến là y = − 1 3 x − 1 3 x + 3 y + 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai hàm số
f
(
x
)
a
x
4
+
b
x
3
+
c
x
2
+
d
x
+
e
với
a
≠
0
và g(x)
p
x
2
+
q
x
-
3
c
ó
đồ thị như...
Đọc tiếp
Cho hai hàm số f ( x ) = a x 4 + b x 3 + c x 2 + d x + e với a ≠ 0 và g(x)= p x 2 + q x - 3 c ó đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đồ thị hàm số y=f(x) đi qua gốc tọa độ và cắt đồ thị hàm số y=g(x) tại bốn điểm có hoành độ lần lượt là -2;-1;1 và m. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x)-g(x) tại điểm có hoành độ x=-2 có hệ số góc bằng -15/2. Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=f(x) và y=g(x) (phần được tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của hình (H) bằng
A. 1553 120
B. 1553 240
C. 1553 60
D. 1553 30
a, Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau : yx+2 và y-2x + 5b, Gọi giao điểm của các đường thẳng y x+2 và y -2x+5 với trục hoành theo thứ tự là A và B , gọi giao điểm của 2 đường thẳng trên là C.Tìm tọa độ của điểm C.Tính Chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 ) Các bác jup e vs
Đọc tiếp
a, Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của các hàm số sau : y=x+2 và y=-2x + 5
b, Gọi giao điểm của các đường thẳng y = x+2 và y = -2x+5 với trục hoành theo thứ tự là A và B , gọi giao điểm của 2 đường thẳng trên là C.Tìm tọa độ của điểm C.Tính Chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm và làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2 )
Các bác jup e vs
b) Vì C(xC,yC) là giao điểm của hai đường thẳng y=x+2 và y=-2x+5 nên hoành độ của C là nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm có hai vế là hai hàm số của y=x+2 và y=-2x+5
hay x+2=-2x+5
\(\Leftrightarrow x+2+2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow3x-3=0\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
hay x=1
Thay x=1 vào hàm số y=x+2, ta được:
y=1+2=3
Vậy: C(1;3)
Vì A(xA;yA) là giao điểm của đường thẳng y=x+2 với trục hoành nên yA=0
Thay y=0 vào hàm số y=x+2, ta được:
x+2=0
hay x=-2
Vậy: A(-2:0)
Vì B(xB,yB) là giao điểm của đường thẳng y=-2x+5 với trục hoành Ox nên yB=0
Thay y=0 vào hàm số y=-2x+5, ta được:
-2x+5=0
\(\Leftrightarrow-2x=-5\)
hay \(x=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: \(B\left(\dfrac{5}{2};0\right)\)
Độ dài đoạn thẳng AB là:
\(AB=\sqrt{\left(xA-xB\right)^2+\left(yA-yB\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-2-\dfrac{5}{2}\right)^2+\left(0-0\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{\left(-\dfrac{9}{2}\right)^2}=\dfrac{9}{2}=4,5\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng AC là:
\(AC=\sqrt{\left(xA-xC\right)^2+\left(yA-yC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{\left(-2-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{18}=3\sqrt{2}\left(cm\right)\)
Độ dài đoạn thẳng BC là:
\(BC=\sqrt{\left(xB-xC\right)^2+\left(yB-yC\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{5}{2}-1\right)^2+\left(0-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{\dfrac{45}{4}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\left(cm\right)\)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+AC+BC\)
\(\Leftrightarrow C_{ABC}=4.5+3\sqrt{2}+\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\simeq12.10cm\)
Nửa chu vi của tam giác ABC là:
\(P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}\simeq\dfrac{12.10}{2}=6.05cm\)
Diện tích của tam giác ABC là:
\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\cdot\left(P-BC\right)\cdot\left(P-AC\right)}\)
\(=\sqrt{6.05\cdot\left(6.05-4.5\right)\cdot\left(6.05-3\sqrt{2}\right)\cdot\left(6.05-\dfrac{3\sqrt{5}}{2}\right)}\)
\(\simeq6.76cm^2\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hàm số y=(m-1)x+m
a) Xác định m để đồ thij hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bằng 3, cắt trục hoành tại điểm có tung độ bằng 3
b) Vẽ đồ thị hàm số của hai hàm số ứng với m tìm được câu a
c) Gọi giao điểm của 2 đồ thị với trục hoành lần lượt là A; B giao điiểm của hai đồ thị là C. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Trước hết xin nói ngay rằng đồ thị của hàm số y = (2x - 1)(x - 1) là một parabol, không có đường tiệm cận nào cả.
Có lẽ bạn muốn nói đến hàm số y = (2x - 1)/(x - 1).
Nếu đúng vậy thì đồ thị của hàm số là một hyperbol vuông góc có hai đường tiệm cận là đường thẳng x = 1 và đường thẳng y = 2.
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
Đúng 0
Bình luận (0)
2, Giao điểm của hai đường tiệm cận là I(1; 2).
Gọi M(x,y) là một điểm trên đồ thị. Hệ số góc của đường thẳng IM là
m = (y - 2)/(x - 1) = {[(2x - 1)/(x - 1)] - 2}/(x - 1) = [(2x - 1) - 2(x - 1)]/(x - 1)²
m = 1/(x - 1)²
Hệ số góc của đường tiếp tuyến Mt với đồ thị tại M(x,y) là
m' = dy/dx = -1/(x - 1)²
Muốn cho MI và Mt thẳng góc với nhau thì điều kiện cần và đủ là
mm' = -1
-1/(x - 1)^4 = -1
(x - 1)^4 = 1
(x - 1)² = 1
x - 1 = ±1
x = 0 hay x = 2
Có 2 điểm M thỏa mãn điều kiện của bài toán là (0; 1) và (2; 3)
Gọi (P) là đồ thị hàm số
y
a
x
2
+
c
. Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì: A.
a
3
25
,
c
3
B.
a
-...
Đọc tiếp
Gọi (P) là đồ thị hàm số y = a x 2 + c . Để đỉnh của (P) có tọa độ (0; -3) và một trong hai giao điểm của (P) với trục hoành là điểm có hoành độ bằng -5 thì:
A. a = 3 25 , c = 3
B. a = - 3 25 , c = - 3
C. a = - 3 25 , c = 3
D. a = 3 25 , c = - 3
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x + 1 và đồ thị hàm số y = 2 x + 4 x − 1 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. - 5 2
B. 2
C. -1
D. 1
Đáp án D
Xét pt tương giao:
x + 1 = 2 x + 4 x − 1 ⇔ ( x + 1 ) ( x − 1 ) = 2 x + 4 ⇔ x 2 − 2 x − 5 = 0 ⇔ x = 1 ± 6 ⇒ x I = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x+1 và đồ thị hàm số
y
2
x
+
4
x
−
1
.
Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A.
−
5
2
.
B. 2. C. -1. D. 1.
Đọc tiếp
Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x+1 và đồ thị hàm số y = 2 x + 4 x − 1 . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng
A. − 5 2 .
B. 2.
C. -1.
D. 1.
