Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 5. Đường thẳng D cắt mặt cầu tại hai điểm A, B thỏa mãn AB = 4. Tính khoảng cách d từ tâm I đến đường thẳng D
A. d = 21
B. d = 1
C. d = 3
D. d = 17
Những câu hỏi liên quan
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: và điểm I(1;0;3).Tính khoảng cách từ điểm I đến đường thẳng d .Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I cắt d tại hai điểm A,B sao cho tam giác IAB vuông tại I
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một đường thẳng d. Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu (S) nếu và chỉ nếu: A. h ≤ R B. h R C. h R D. h R
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R và một đường thẳng d. Kí hiệu h là khoảng cách từ O đến đường thẳng d. Đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu (S) nếu và chỉ nếu:
A. h ≤ R
B. h = R
C. h > R
D. h < R
Đáp án A
Từ vị trí tương đối của một đường thẳng và mặt cầu ta có đường thẳng d có điểm chung với mặt cầu (S) khi và chỉ khi đường thẳng d tiếp xúc hoặc cắt mặt cầu (S).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R 3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi 2ᴨ. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P). A.
d
2
B.
d
2
2
C.
d
7
2
D.
d
7
Đọc tiếp
Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R = 3. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi 2ᴨ. Tính khoảng cách d từ tâm I đến mặt phẳng (P).
A. d = 2
B. d = 2 2
C. d = 7 2
D. d = 7
Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho A.
S
100
π
B.
S
48
π
C.
S
52
π
D.
S
676
π
Đọc tiếp
Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN = 24 và khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho
A. S = 100 π
B. S = 48 π
C. S = 52 π
D. S = 676 π
Đáp án D
Ta có:
R = d 2 + M N 2 2 = 25 + 12 2 = 13 ⇒ S = 4 π R 2 = 676 π .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường thẳng
d
:
x
+
5
2
y
-
7
-
2
z
1
và điểm
I
(
4
;
1
;
6
)
.
Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) có tâm I, tại hai điểm A, B sao cho
A
B
...
Đọc tiếp
Cho đường thẳng d : x + 5 2 = y - 7 - 2 = z 1 và điểm I ( 4 ; 1 ; 6 ) . Đường thẳng d cắt mặt cầu (S) có tâm I, tại hai điểm A, B sao cho A B = 6 . Phương trình của mặt cầu (S) là:
A. x - 4 2 + y - 1 2 + z - 6 2 = 18
B. x + 4 2 + y + 1 2 + z + 6 2 = 18
C. x - 4 2 + y - 1 2 + z - 6 2 = 9
D. x - 4 2 + y - 1 2 + z - 6 2 = 16
Chọn A
Đường thẳng d đi qua M(-5;7;0) và có vectơ chỉ phương 
Gọi H là hình chiếu của I lên (d). Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi (
α
) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h (0 h r) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng (
α
) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là đường kính di động của (C). Chứng minh các tổng
AD
2
+
BC
2
và...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu tâm O bán kính r. Gọi ( α ) là mặt phẳng cách tâm O một khoảng h (0 < h < r) và cắt mặt cầu theo đường tròn (C). Đường thẳng d đi qua một điểm A cố định trên (C) và vuông góc với mặt phẳng ( α ) cắt mặt cầu tại một điểm B. Gọi CD là đường kính di động của (C). Chứng minh các tổng AD 2 + BC 2 và AC 2 + BD 2 có giá trị không đổi
Tam giác ADC vuông tại A nên AD 2 = DC 2 - AC 2 (1)
Tam giác ABC vuông tại A nên BC 2 = AC 2 + AB 2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra AD 2 + BC 2 = DC 2 + AB 2 (3)
Ta lại có:
AC 2 = DC 2 - AD 2 và BD 2 = AD 2 + AB 2 (4)
DC 2 = 4 r 2 - h 2 , AB 2 = 4 h 2 (5)
Từ (4) và (5) ta có:
AC 2 + BD 2 = DC 2 + AB 2 = 4 r 2 - h 2 + 4 h 2 = 4 r 2 (6)
Từ (3) và (6) ta có: AD 2 + BC 2 = AC 2 + BD 2 (không đổi)
Đúng 0
Bình luận (0)
Mặt cầu tâm I bán kính R11 cm cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. Biết AB8cm, AC6cm, BC10cm. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P) A. d
21
cm B. d
146
cm C. d
4
6
cm D. d
4
cm
Đọc tiếp
Mặt cầu tâm I bán kính R=11 cm cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. Biết AB=8cm, AC=6cm, BC=10cm. Tính khoảng cách d từ I đến mặt phẳng (P)
A. d= 21 cm
B. d= 146 cm
C. d= 4 6 cm
D. d= 4 cm
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I1(2;1;0), bán kính R1 3; mặt cầu (S2) có tâm I2(0;1;0), bán kính R2 2. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S1),(S2). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A(1;1;1) đến đường thẳng d. Giá trị của M.m bằng A.5,5 B. 4,5 C. 6,5 D. 7,5
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S1) có tâm I1(2;1;0), bán kính R1 = 3; mặt cầu (S2) có tâm I2(0;1;0), bán kính R2 = 2. Đường thẳng d thay đổi nhưng luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu (S1),(S2). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm A(1;1;1) đến đường thẳng d. Giá trị của M.m bằng
A.5,5
B. 4,5
C. 6,5
D. 7,5
Mặt cầu (S) tâm
I
(
2
;
3
;
-
1
)
cắt đường thẳng
d
:
x
-
11
2
y
1
z
+
25
-
2
tại 2 điểm A, B sao cho
A
B
...
Đọc tiếp
Mặt cầu (S) tâm I ( 2 ; 3 ; - 1 ) cắt đường thẳng d : x - 11 2 = y 1 = z + 25 - 2 tại 2 điểm A, B sao cho A B = 16 có bán kính là:
A. R = 4
B. R = 15
C. R = 16
D. R = 17
Chọn D.
Đường thẳng d đi qua M(11;0;-25) và có vectơ chỉ phương 
Gọi H là hình chiếu của I trên (d). Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)