ban hoc lop may vay

Ta có \(\frac{a}{b}\)*\(\frac{15}{32}\)=\(\frac{15a}{32b}\)

Mà ƯCLN(15;32)=1=>a\(⋮\)32;15\(⋮\)b(1)

            \(\frac{a}{b}\)*\(\frac{25}{24}\)=\(\frac{25a}{24b}\)

Mà ƯCLN(24;25)=1=>a\(⋮\)24;25\(⋮\)b(2)

Từ (1) và (2)=>aEBC(24;32);bEƯC(25;15)

Mà \(\frac{a}{b}\) là phân số nhỏ nhất 

=>aEBCNN(24;32);bEƯCLN(25;15)

=>a=96;b=5

Vậy phân số cần tìm là:\(\frac{96}{5}\)

cảm ơn bn nha

a) Để phân số 2n+1/ n(n+1) là phân số tối giản thì tử và mẫu phải là các số nguyên tố cùng nhau.

Ta có thể phân tích 2n+1 thành (2n+1) = 2n + 1

Vậy phân số trên có thể đưa về dạng:

2n + 1
n(n+1)

ƯCLN(n, n+1) = 1 vì n và n+1 là 2 số liên tiếp.

Do đó, n(n+1) là số nguyên tố cùng nhau với 2n+1 khi và chỉ khi 2n+1 không chia hết cho n và n+1.

Điều này có nghĩa là 2n+1 phải là số lẻ (vì n và n+1 luôn có một số chẵn).

b) Giá trị nhỏ nhất của n để phân số trên là phân số tối giản sẽ xảy ra khi 2n+1 và n(n+1) là 2 số nguyên tố cùng nhau và 2n+1 là số lẻ nhỏ nhất.

Vậy để 2n+1 là số lẻ nhỏ nhất, n phải là số chẵn nhỏ nhất.

Do đó, ta lần lượt thử giá trị của n và tìm số lẻ nhỏ nhất làm cho phân số trên là phân số tối giản:

Khi n = 2:

2n + 1 = 5 và n(n+1) = 6

GCD(5,6) = 1.

Vậy n = 2 làm cho phân số trên là phân số tối giản.

Vậy giá trị nhỏ nhất của n là 2.