Cho hàm số . Để y’ ≤ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. ∅.
B. (-∞; 0).
C. (0; +∞).
D. (-∞; 0].
Cho hàm số . Để y’ > 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. (-∞; +∞).
D. ∅.
Cho hàm số y = -4x3 + 4x. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây
Chọn B.
Ta có y = -4x3 + 4x ⇒ y’ = -12x2 + 4.
Nên
Cho hàm số y = - 4 x 3 + 4 x . Để y ' ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây ?
A. - 3 ; 3
B. - 1 3 ; 1 3
C. ( - ∞ ; - 3 ] ∪ [ 3 ; + ∞ )
D. ( - ∞ ; - 1 3 ] ∪ [ 1 3 ; + ∞ )
Chọn B
Ta có
y = - 4 x 3 + 4 x ⇒ y ' = - 12 x 2 + 4
nên
y ' ≥ 0 ⇔ − 12 x 2 + 4 ≥ 0 ⇔ x 2 ≤ 1 3 ⇔ x ∈ − 1 3 ; 1 3
Cho hàm số y = (2x2 + 1)3. Để y’ ≥ 0 thì x nhận các giá trị thuộc tập nào sau đây?
A. ∅.
B. (-∞; 0].
C. [0; +∞).
D. R
Chọn C.
Ta có: y = (2x2 + 1)3 ⇒ y’ = 12x(2x2 + 1)2 ⇒ y’ ≥ 0 ⇔ x ≥ 0.
cho hàm số y bằng -3x a, những điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y bằng -3x b, tìm các giá trị của x để y nhận các giá trị dương
b: Để y dương thì -3x>0
hay x<0
Cho hàm số f ( x ) = 2 x − 3 x 2 . Để f ' ( x ) < 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?
A. − ∞ ; 1 3
B. 0 ; 1 3
C. 1 3 ; 2 3
D. 1 3 ; + ∞
Ta có
f ' ( x ) < 0 ⇔ 2 - 6 x 2 2 x - 3 x 2 < 0 ⇔ 2 x - 3 x 2 > 0 2 - 6 x < 0 ⇔ 0 < x < 2 3 x > 1 3 ⇒ x ∈ 1 3 ; 2 3
Chọn đáp án C
Cho hàm số f ( x ) = 2 x - 3 x 2 . Để f'(x) < 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây?
A. - ∞ ; 1 3
B. 0 ; 1 3
C. 1 3 ; 2 3
D. 1 3 ; + ∞
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2 x 2 , y = - 2 x 2 . Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:
a) Nếu a > 0 thì hàm số y = a x 2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?
b) Đồ thị của hàm số y = a x 2 có những đặc điểm gì (trường hợp a > 0 , trường hợp a < 0)
Vẽ hình:
a) Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của hàm số để đạt giá trị lớn nhất.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.
Hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0 khi x = 0 . Không có giá trị bào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.
b) Đồ thị hàm số y = a x 2 là đường cong (đặt tên là parabol) đi qua gốc tọa độ nhận trục tung Oy làm trục đối xứng.
Nếu a > 0 thì đồ thị nằm trên trục hoành, điểm O là điểm thấp nhất đồ thị (gọi là đỉnh parabol).
Nếu a < 0 thì đồ thị nằm bên dưới trục hoành, điểm O là điểm cao nhất của đồ thị.
Hãy vẽ đồ thị của các hàm số y = 2x2, y = -2x2. Dựa vào đồ thị để trả lời các câu hỏi sau:
Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào?
Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không?
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị lớn nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất không?
Vẽ hình:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
Với x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0. Không có giá trị nào của hàm số để đạt giá trị lớn nhất.
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0.
Hàm số đạt giá trị lớn nhất y = 0 khi x = 0 . Không có giá trị bào của x để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất.