Phân tích b ra bằng hằng đẳng thức

Ta có: \(b=4n^2+8n+4+1\)

\(=4\left(n^2+2n+1\right)+1\)

\(=4\left(n+1\right)^2+1\)

Gọi d là ước chung của a,b

Ta có: \(\orbr{\begin{cases}n+1⋮d\\4\left(n+1\right)^2+1⋮d\end{cases}}\)

Mà \(4\left(n+1\right)^2⋮\left(n+1\right)\)

Vậy d=1 suy ra a và b là hai số nguyên tố cùng nhau

Sửa lại: giả sử d là ƯCLN

cảm ơn bạn Lê Nhật  Khôi

Để (n-1).(n²+2n+3) la số nhuyen to 

\(\Rightarrow\)n-1=1 hoac n²+2n+3=1

Voi n-1=1\(\Rightarrow\)n=2, ta co:

                  n²+2n+3=2.2+2.2+3=11  

Voi n²+2n+3=1\(\Rightarrow\)n=\(\phi\)

Vay n=2

Số ngtố có 2 ước là 1 và chính nó

<=> hoặc n - 1 = 1 hoặc n² + 2n + 3 =1 

Đến đây là giải dc rùi!

ko biet lam

Vì P>3 nên p có dạng: 3k+1;3k+2 (k E N sao)

=> p^2 :3(dư 1)

=> p^2+2018 chia hết cho 3 và>3

nên là hợp số

2, Vì n ko chia hết cho 3 và>3

nên n^2 chia 3 dư 1

=> n^2-1 chia hết cho 3 và >3 là hợp số nên ko đồng thời là số nguyên tố 

3, Ta có:

P>3

p là số nguyên tố=>8p^2 không chia hết cho 3

mà 8p^2-1 là số nguyên tố nên ko chia hết cho 3

Ta dễ nhận thấy rằng: 8p^2-1;8p^2;8p^2+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3

mà 2 số trước ko chia hết cho 3

nên 8p^2+1 chia hết cho 3 và >3 nên là hợp số (ĐPCM)

4, Vì p>3 nên p lẻ

=> p+1 chẵn chia hết cho 2 và>2 

p+2 là số nguyên tố nên p có dạng: 3k+2 (k E N sao)

=> p+1=3k+3 chia hết cho 3 và>3 

từ các điều trên

=> p chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

Tiểu thư học Trần j md quá

p = 11

li - ke nhé

xin bà con cô bác anh chị em tick cho mik nghen

Hơi tricky :))

vì: \(\left(2;3\right)=1\text{ mà: }n>2\text{ nên: }\left(2^n,3\right)=1\)

Lại có nx sau: 

2^n-1;2^n;2^n +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên tồn tại 1 số chia hết cho 3

mà số thứ 2;3 đều k chia hết cho 3 r nên: 

2^n-1 chia hết cho 3; >3 nên là hợp số

Tham khảo câu hỏi tương tự nhé bạn .

Tick tớ đc chứ 

2. a) Nếu n = 3k +1 thì n² + (3k+1) (3k+1) hay n² = 3k(3k+1)+ 3k +1.

Rõ ràng n² chia co 3 dư 1.

Nếu n= 3k+2 thì n² = (3k+2) (3k+2) hay n² =3k(3k+2)+ 2 ( 3k + 2)

                               = 3k (3k+2 ) + 6k +4.

2 số hạngđầu chia hết cho 3, số hạng cuối chia cho 3 dư 1 nên n² chia cho 3 dư 1.

b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. vậy p² chia cho 3 duw1 tức là p² = 3k+1 do đó p² + 2018 = 3k +1 + 2018 = 3k + 2019 cha hết cho 3. Vậy p² + 2018 là hợp số

Tớ xin llõi, tớ muốn giúp cậu lắm nhưng tớ chua học, xin lõi nhé!