Question

giúp mk ngay bây giờ nhé các bạn

1. Cho n là 1 số nguyên tố > 3. Chứng minh p:6 dư 1 hoặc 5

2

a, cho n là 1 số tự nhiên ko chia hết cho 3. Chứng minh n² : 3 dư 1

b, cho p là 1 số nguyên tố > 3. Hỏi p² + 2018 là số nguyên tố hay hợp số?

thanks các bạn

 

Answer 1

2. a) Nếu n = 3k +1 thì n² + (3k+1) (3k+1) hay n² = 3k(3k+1)+ 3k +1.

Rõ ràng n² chia co 3 dư 1.

Nếu n= 3k+2 thì n² = (3k+2) (3k+2) hay n² =3k(3k+2)+ 2 ( 3k + 2)

                               = 3k (3k+2 ) + 6k +4.

2 số hạngđầu chia hết cho 3, số hạng cuối chia cho 3 dư 1 nên n² chia cho 3 dư 1.

b) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên không chia hết cho 3. vậy p² chia cho 3 duw1 tức là p² = 3k+1 do đó p² + 2018 = 3k +1 + 2018 = 3k + 2019 cha hết cho 3. Vậy p² + 2018 là hợp số

 

Answer 2

Tớ xin llõi, tớ muốn giúp cậu lắm nhưng tớ chua học, xin lõi nhé!