Đáp án C

Trong 5 cạch còn lại (không kể cạnh AB) chỉ có 3 cạnh AD, DB, AC khi quay quanh trục AB tạo ra các hình nón. Do đó có 3 hình nón được tạo thành (như hình vẽ).

Chú ý: Do CB ⊥ (ADB) => CB  ⊥ AB, do đó CB quay quanh AB chỉ tạo ra hình tròn mà không phải là hình nón.

Đáp án C

Trong 5 cạch còn lại (không kể cạnh AB) chỉ có 3 cạnh AD, DB, AC khi quay quanh trục AB tạo ra các hình nón. Do đó có 3 hình nón được tạo thành (như hình vẽ).

Đáp án là C

Điều kiện để tạo thành hình nón:

+ Cắt nhau ở đầu mút

+ Góc tạo bởi giữa 2 đường đó phải khác 90 độ

Áp vào hình ta sẽ được

+ AD thỏa mãn

+ AC thỏa mãn

+ DB thỏa mãn

+ BC không thỏa mãn vì BC vuông góc với (ADB) => góc ABC là 90 độ

+ CD không thỏa mãn vì không cắt AB  

Vậy có 3 đường thỏa mãn

Tính được  S x q = 50 π ; V = 79 π

Tứ diện ABCD có ∠ BAD = 90 °  nên  ∠ ABD = α là một góc nhọn. Khi quay các cạnh của tứ diện đó xung quanh cạnh AB thì cạnh BD tạo thành một hình nón tròn xoay đỉnh B có trục là AB, cạnh AD vuông góc với AB tạo thành đáy của hình nón đó.

Mặt khác theo giả thiết ta có BD  ⊥  BC nên AB  ⊥  BC. Ta có ∠ BAC = β là một góc nhọn. Do đó khi quay các cạnh của tứ diện xung quanh cạnh AB thì cạnh AC tạo thành một hình nón tròn xoay đỉnh A có trục là AB, còn cạnh BC tạo thành đáy của hình nón.

Như vậy khi quay tất cả các cạnh của tứ diện xung quanh trục AB thì các cạnh BD và AC tạo thành hai hình nón.

Chọn B.

(h.2.56) Khi quay tứ diện quanh AB, AD và BC nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau, cùng vuông góc với AB lần lượt tại A và B. Ta có hai hình nón: Hình nón đỉnh A, đường cao AB, bán kính đáy là BC. Hình nón đỉnh B, đường cao BA, bán kính đáy là AD.

Xét tam giác ABC vuông tại A có: (ABC) = 60 0 , BC = 8 cm

⇒ AB = BC.cos (ABC) = 8.cos  60 0  = 4 (cm)

AC = BC.sin (ABC) = 8.sin  60 0  = 4 3 (cm)

Diện tích xung quanh của hình nón là

S x q  = πrl = π.AB.BC = π.4.8 = 32 ( c m 2 )

Thể tích hình nón là: