số tự nhiên n thỏa mãn 2+4+6+......+2n = 10100 là số mấy ???
các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé !!!!
tập hợp các số tự nhiên n thỏa mãn ( n2 + n + 4) chia hết cho ( n +1) ????
( Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé !!!)
n2+n+4 chia het cho n+1 ta co:
n2+n+4
= n.n+n+4
=n . ( n+1) +4
vi : n. ( n+1) chia het cho n+1
\(\Rightarrow\)4chia het cho n+1
n+1 E U(4) = { 1;2;4}
n+1 = 1\(\Rightarrow\)n= 1-1 =0
n+1 =2\(\Rightarrow\)n =2-1=1
n+1 =4\(\Rightarrow\)n= 4-1 = 3
vay n E {0;1;3}
tick minh nha
Biết a, b là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau thỏa mãn a = 2n + 3; b= 3n + 1. Khi đó ƯCLN(a; b) = ?????
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé !!!!!
gọi d = ( a;b ) => a ; b chia hết cho d
3a - 2b = 3( 2n + 3 ) - 2( 3n + 1 ) = 6n + 6 - 6n - 2 = 4 chia hết cho 4 = d
=> ƯCLN ( a ;b ) = 4
Tìm số tự nhiên n sao cho 4n - 5 chia hết cho 2n + 1
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé
Ta có:4n-5=4n+2-7=2(2n+1)-7
Để 4n-5 chia hết cho 2n+1 thì 7 chia hết cho 2n+1
=>2n+1\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7)
=>2n\(\in\){-8,-2,0,6}
=>n\(\in\){-4,-1,0,3}
4n - 5 chia hết cho 2 n + 1
=> 4n + 2 - 7 chia hết cho 2n + 1
=> 2 ( 2 n + 1 ) - 7 chia hết cho 2n + 1
Mà 2n + 1 chia hết cho 2n + 1
=> 7 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc Ư(7) = { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
=> 2n 2n thuộc { -8 ; -2 ; 0 ; 6 }
=> n thuộc { -4 ; -1 ; 0 ; 3 }
Biết a,b là hai số tự nhiên không nguyên tố cùng nhau thoả mãn a= 2n + 3 ; b = 3n + 1. Khi đó ƯCLN(a, b) bằng bao nhiêu ?
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé
Tìm số tự nhiên 4n -5 chia hết cho 2n-1
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé
Số nguyên x thỏa mãn (-1) + (-2) + (-3) +.........+ x = 120
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé
Số tự nhiên n thỏa mãn 2 + 4 + 6 +.......+ 2n = 10100 là
Có 2+4+6+.......+2n=10100 (1)
Ta thấy vế trái của (1) có các số hạng là:
(2n-2):2+1
=2.(n-1):2+1
=(n-1)+1
=n (số hạng)
Từ (1), ta có
[(2n+2).n]:2=10100
(2n+2).n=10100.2
(2n+2).n=20200
(n+1).n=20200:2
(n+1).n=10100
(n+1).n= 22.52.101
(n+1).n=(4.25).101
(n+1).n=100.101
Ta thấy n+1 và n là hai số tự nhiên liên tiếp và n+1>n. Do đó n+1=101 con n=100
Vậy n=100
Đặt \(A=2+4+6+...+2n\)
\(A=2\left(1+2+3+...+n\right)\)
\(\frac{1}{2}A=1+2+3+...+n\)
\(\frac{1}{2}A=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\frac{1}{2}A\cdot2=n\left(n+1\right)\)
\(A=n\left(n+1\right)\)
Mà A=10100
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=10100\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=100\cdot101\)
\(\Rightarrow n=100\)
Số tự nhiên n thỏa mãn : 2+4+6+...+2n=10100 là ?
n=100
các bạn cho mình vài li-ke cho tròn 490 với
Số tự nhiên b mà chia 338 cho b dư 5 và chia 234 cho b dư 13 là số mấy ???
Các bạn nhớ ghi cách giải giúp tớ nhé !!!
338 chia b dư 15 => 338 - 15 = 323 chia hết cho b (b> 15)
234 chia b dư 13 => 234 - 13 = 221 chia hết cho b.
2 số cùng chia hết cho b => Hiệu của chúng cũng chia hết cho b.
Vậy 323 - 221 = 102 sẽ chia hết cho b
=> b = 102 ; 51 ; 17
Thử chọn ta được b = 17