Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N ∗ A n = 1 1 . 2 . 3 + 1 2 . 3 . 4 + . . . + 1 n n + 1 n + 2 = n n + 3 4 n + 1 n + 2
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các bất đẳng thức sau 3n − 1 > n(n + 2) với n ≥ 4
Chứng minh các đẳng thức sau (
v
ớ
i
n
∈
N
*
)
1
3
+
2
3
+
3
3
+
.
.
.
+
n
3...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau ( v ớ i n ∈ N * ) 1 3 + 2 3 + 3 3 + . . . + n 3 = n 2 n + 1 2 4
Đặt vế trái bằng A n
Dễ thấy với n = 1 hệ thức đúng.
Giả sử đã có 
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức sau với
n
∈
N
∗
S
n
sin
x
+
sin
2
x
+
.
.
.
+
sin
n
x
sin...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N ∗ S n = sin x + sin 2 x + . . . + sin n x = sin n x 2 . sin n + 1 x 2 sin x 2
iểm tra với n = 1
Giả sử đã có 
Viết S k + 1 = S k + sin ( k + 1 ) x sử dụng giả thiết quy nạp và biến đổi ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức sau với
n
∈
N
∗
B
n
1
+
3
+
6
+
10
+
.
.
.
+
n
n
+...
Đọc tiếp
Chứng minh các đẳng thức sau với n ∈ N ∗ B n = 1 + 3 + 6 + 10 + . . . + n n + 1 2 = n n + 1 n + 2 6
Kiểm tra với n = 1
Giả sử đã cho 
Ta cần chứng minh
bằng cách tính
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh bất đẳng thức sau biết a;b;m;n là các số nguyên: a ^ (m + n) + b ^ (m + n) >= a ^ m * b ^ n + a ^ n * b ^ m
Chứng minh các bất đẳng thức sau ( n ∈ N ∗ ) sin 2 n α + cos 2 n α ≤ 1 .
Chứng minh các bất đẳng thức sau ( n ∈ N ∗ ) 2 n + 2 > 2 n + 5
Với n = 1 thì 2 1 + 2 = 8 > 7 = 2 . 1 + 5
Giả sử bất đẳng thức đúng với n = k ≥ 1 tức là 2k + 2 > 2k + 5 (1)
Ta phải chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1,
tức là 2k + 3 > 2(k + 1) + 5 hay 2k + 3 > 2k + 7(2)
Thật vậy, nhân hai vế của (1) với 2, ta được
2k + 3 > 4k + 10 = 2k + 7 + 2k + 3
Vì 2k + 3 > 0 nên 2k + 3 > 2k + 7(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức sau (
v
ớ
i
n
∈
N
∗
)
2
+
5
+
8
+
.
.
.
+
(
3
n
-
1
)
3
3...
Đọc tiếp
Chứng minh đẳng thức sau ( v ớ i n ∈ N ∗ ) 2 + 5 + 8 + . . . + ( 3 n - 1 ) = 3 3 n + 1 2
Đặt vế trái bằng S n . Kiểm tra với n = 1 hệ thức đúng.
Giả sử đã có 
với k ≥ 1.
Ta phải chứng minh 
Thật vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh đẳng thức sau (
v
ớ
i
n
∈
N
∗
)
1
2
+
3
2
+
5
2
+
.
.
.
+
2...
Đọc tiếp
Chứng minh đẳng thức sau ( v ớ i n ∈ N ∗ ) 1 2 + 3 2 + 5 2 + . . . + 2 n - 1 2 = n 4 n 2 - 1 3
Đặt vế trái bằng S n
Với n = 1 vế trái chỉ có một số hạng bằng 1, vế phải bằng 1
Giả sử đã có 
với k ≥ 1. Ta phải chứng minh
Thật vậy, ta có
S k + 1 = S k + 2 k + 1 - 1 2 = S k + 2 k + 1 2
Đúng 0
Bình luận (0)