Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x 2 + 1 , tiếp tuyến với đường này tại điểm M(2; 5) và trục Oy.
Những câu hỏi liên quan
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x2 +1, tiếp tuyến với đường thẳng này
tại điểm M(2;5) và trục Oy.
HD: Phương trình tiếp tuyến là y = 4x - 3.
Phương trình hoành độ giao điểm
x2 +1 = 4x - 3 ⇔ x2 - 4x + 4 = 0 ⇔ x = 2.
Do đó diện tích phải tìm là:
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=x^2+1\), tiếp tuyến với đường này tại điểm \(M\left(2;5\right)\) và trục Oy ?
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x 2 + 1 , tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:
A. 0
B. 16 3
C. 8 3
D. Kết quả khác
Chọn C
Ta có: y' = 4
Phương trình tiếp tuyến với y = x 2 + 1 tại M(2;5) là: y = 4(x - 2) + 5 = 4x - 3.
Ta có x 2 + 1 = 4 x - 3 => x = 2 khi đó diện tích hình phẳng cần tính là :
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong
y
x
2
, tiếp tuyến với đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 2 và trục Oy. A.
−
40
3
B.
8
3
C.
20
3
D.
68
3
Đọc tiếp
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = x 2 , tiếp tuyến với đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 2 và trục Oy.
A. − 40 3
B. 8 3
C. 20 3
D. 68 3
Đáp án B.
Ta có y ' = 2 x .
Phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x 2 tại điểm có hoành độ bằng 2 có dạng y = 2.2 x − 2 + 2 2 ⇔ y = 4 x − 4 .
Hình phẳng cần tính diện tích là phần kẻ sọc.
Vậy S = ∫ 0 2 x 2 − 4 x + 4 d x = 8 3 . Ta chọn B.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
y
1
x
+
1
,x1 và tiếp tuyến với đường
y
1
x
+
1
tại điểm (2; 3/2)
Đọc tiếp
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = 1 x + 1 ,x=1 và tiếp tuyến với đường y = 1 x + 1 tại điểm (2; 3/2)
Miền cần tính diện tích được thể hiện trên Hình 10:
(vì tiếp tuyến với đồ thị của 
tại điểm (2;3/2) có phương trình là
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y = x 3 – 1 và tiếp tuyến với y = x 3 – 1 tại điểm (-1; -2).
Đáp số: 27/4
Hướng dẫn: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Do đó, diện tích :
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C): y = e x , tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;e) và trục Oy. Diện tích của (H) bằng
A. (e+2)/2.
B. (e-1)/2.
C. (e+1)/2.
D. (e-2)/2.
Cho Parabol
P
:
y
2
x
2
. Gọi d là tiếp tuyến với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P), đường thẳng d và đường thẳng x1. A.
2
3
B.
1
2
C.
1
3
D.
3
2
Đọc tiếp
Cho Parabol P : y = 2 x 2 . Gọi d là tiếp tuyến với (P) tại điểm có hoành độ bằng 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (P), đường thẳng d và đường thẳng x=1.
A. 2 3
B. 1 2
C. 1 3
D. 3 2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:a) y 2x –
x
2
, x + y 2 ;b) y
x
3
– 12x, y
x
2
c) x + y 1, x + y -1, x – y 1, x – y -1;d) e) y
x
3
– 1 và tiếp tuyến với y
x
3
– 1 tại điểm (-1; -2).
Đọc tiếp
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:
a) y = 2x – x 2 , x + y = 2 ;
b) y = x 3 – 12x, y = x 2
c) x + y = 1, x + y = -1, x – y = 1, x – y = -1;
d) 
e) y = x 3 – 1 và tiếp tuyến với y = x 3 – 1 tại điểm (-1; -2).
a) Đáp số: 1/6
b) Đáp số: 937/12.
Hướng dẫn:
c) Đáp số: 2
Hướng dẫn: 
d) π/2 - 1
Hướng dẫn:
Đặt x = tan t để tính 
e) Đáp số: 27/4
Hướng dẫn: Phương trình tiếp tuyến tại (-1; -2) là y = 3x + 1. Do đó, diện tích :
Đúng 0
Bình luận (0)