Gọi cạnh hình vuông là a, ta có biểu thức sau:

(a×7)+(a×7)+(7×7)=371

 2×(a×7)+49=371

2(a×7)=371-49=322

 (a×7)=322:2=161

suy ra a=161:7=23

Gọi cạnh cũ là a(cm;a>0)

\(S_{tăng}=S_{mới}-S_{cũ}=371\\ \Rightarrow\left(a+7\right)^2-a^2=371\\ \Rightarrow7\left(2a+7\right)=371\\ \Rightarrow2a+7=53\\ \Rightarrow a=23\left(cm\right)\\ \Rightarrow S_{cũ}=a^2=23^2=529\left(cm^2\right)\)

Lời giải:

Gọi độ dài cạnh hình vuông là $a$ (cm)

Diện tích tăng thêm là:

$a\times 7+ 7\times (a+7)=371$

$a\times 7+7\times a+49=371$

$14\times a=371-49$

$14\times a=322$

$a=322:14=23$

Diện tích hình vuông đã cho: $23\times 23=529$ (cm²)

Hình vẽ:

Gọi S là diện tích cần tìm 
a là cạnh hình vuông cần tìm 
Ta có : S = a x a ( 1 ) 
khi tăng cạnh hình vuông thêm 7 cm thì ta được hình vuông mới có diện tích là S + 371 , ta có : 
S + 371 = ( a+7 ) x ( a + 7 ) ==> S + 371 = ( a x a ) + 7a + 7a + 49 ( 2 ) 
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có : 
371 = 7a + 7a + 49 ==> 371 = 14a + 49 ==> 322 = 14a ==> a = 23 
Vậy S = a x a = 23 x 23 = 529 cm2

Canh hinh vuong do la:

                  371:7=53 (cm)

Dien h hinh chu nhat da cho la:

                 53x53=2809 (cm vuong)

                                         Dap so: 2809 cm vuong

Phần diện tích tăng thêm là tổng diện tích của hai hình chữ nhật bằng nhau và một hình vuông nhỏ có cạnh là 7cm.

Ghép các hình này lại ta có một hình chữ nhật có chiều rộng là 7cm và chiều dài bằng hai lần cạnh miếng đất hình vuông thêm 7cm.
Chiều dài của hình chữ nhật này là:
      371 : 7 = 53 ( cm )
Cạnh hình vuông là:
     (53 - 7 ) : 2 = 23 ( cm )
Diện tích hình vuông là:
     23 x 23 = 529 ( cm2 )
       Đáp số: 529 cm2

GỌI CẠNH HÌNH VUÔNG LÀ X(CM) (X>0)

THEO BÀI RA TA  CÓ :

(X+5) x(X+5) =(X x X ) +145

(X x X) +10X +25 =(X x X) +145

10X =125

X=1.25

VẬY CẠNH HÌNH VUÔNG DÀI 1.25 CM

Diện tích hình vuông nhỏ trong phần tăng thêm là:

                   5*5=25(cm2)

Diện tích một hình chữ nhật trong phần tăng thêm là:

                  (145-25):2=60(cm2)

Cạnh hình vuông ban đầu là:

                  60:5=12(cm)

Diện tích hình vuông ban đầu là:

                  12*12=144(cm2)

Thử lại:12+5=17

            17*17=289(cm2)

             289-144=145(cm2)

k cho mình nhé!

Gọi cạnh hình vuông là X ( cm ) ( X < 0 )

Theo bài ta có:

( X + 5 ) x ( X + 5 ) = ( X x X ) + 145

( X x X ) + 10X + 25 += ( X x X ) + 145

10X = 125

X = 1,25

Vậy cạnh hình vuông là: 1,25cm²

Aino Megumi sai thảm hại, bạn thử tính lại xem!!!

144 là đáp án đúng

Bài 3:

Nếu tăng chiều dài 15% thì chiều dài mới bằng $100+15=115$ % chiều dài cũ.

Nếu giảm chiều rộng 5% thì chiều rộng mới bằng $100-5=95$ % chiều rộng cũ

Diện tích mới bằng: $115\times 95:100=109,25$ % diện tích cũ.

Vậy diện tích mới tăng $109,25-100=9,25$ (%) diện tích cũ.

Vậy nhận xét trên là sai.

Bài 1:

Coi độ dài cạnh ban đầu là 100% thì độ dài cạnh lúc sau là $100+2=102$ %

Diện tích mới bằng: 

$102\times 102:100=104,4$ (%) diện tích cũ.

Vậy diện tích của nó tăng thêm:

$104,4-100=4,4$ (%)

Bài 2: 

Coi độ dài cạnh cũ là 100%. Nếu tăng cạnh của hình vuông thêm 10% thì độ dài cạnh mới là $100+10=110$ % độ dài cạnh cũ.

Diện tích mới là: $110\times 110:100=121$ (%) diện tích cũ.

Diện tích mới là:

$180:100\times 121=217,8$ (cm²)

Có chắc là viết đề đúng không.

ĐÚNG MÀ

Mình ko chia được bạn ??

Diện tích hình vuông nhỏ trong phần tăng thêm là :

    5 x 5 = 25 ( cm2 )

Diện tích một hình chữ nhật trong phần tăng thêm là :

   ( 185 - 25 ) : 2 = 80 ( cm2)

Cạnh hình vuông ban đầu là :

    80 : 5 = 16 ( cm )

Diện tích hình vuông ban đầu là :

    16 x 16 = 256 ( cm2 )

                Đáp số : 256 cm2

Cạnh của hình vuông là:185:5=37(cm)

Diện tích hình vuông là:37x37=1369(cm2)

                                               Đáp số:1369 cm2  

Diện tích hình vuông nhỏ trong phần tăng thêm là :

    5 x 5 = 25 ( cm2 )

Diện tích một hình chữ nhật trong phần tăng thêm là :

   ( 185 - 25 ) : 2 = 80 ( cm2)

Cạnh hình vuông ban đầu là :

    80 : 5 = 16 ( cm )

Diện tích hình vuông ban đầu là :

    16 x 16 = 256 ( cm2 )

                Đáp số : 256 cm2

Coi cạnh hình vuông ban đầu là 100 thì diện tích là:

      a x 100 x a x 100 = a x a x 10000

Coi cạnh hình vuông sau khi tăng 20% là 120 thì diện tích sau khi tăng là:

     a x 120 x a x 120 = a x a x 14400

Tỉ số phần trăm diện tích sau khi tăng và ban đầu:

     a x a x 14400 / a x a x 10000 = 1,44

                                         1,44 = 144%

Số phần trăm diện tích tăng thêm:

    144% - 100% = 44%

44% tương ứng với 176cm2. Vậy diện tích hình vuông ban đầu là:

    176 : 44% = 400 (cm2)

Coi cạnh hình vuông ban đầu là 100 thì diện tích là:

      a x 100 x a x 100 = a x a x 10000

Coi cạnh hình vuông sau khi tăng 20% là 120 thì diện tích sau khi tăng là:

     a x 120 x a x 120 = a x a x 14400

Tỉ số phần trăm diện tích sau khi tăng và ban đầu:

     a x a x 14400 / a x a x 10000 = 1,44

                                         1,44 = 144%

Số phần trăm diện tích tăng thêm:

    144% - 100% = 44%

44% tương ứng với 176cm2. Vậy diện tích hình vuông ban đầu là:

    176 : 44% = 400 (cm2)

Vũ Quỳnh Hương tự lm rùi mà còn hỏi chi nữa