Hình vẽ là lăng trụ đứng đáy tam giác cân với cạnh bên bằng 5m, cạnh đáy 6m, chiều cao đáy 4m, chiều cao lăng trụ 10m.

Diện tích xung quanh bằng:

S x q = (5 + 5 +6).10 =160 ( m 2 )

Diện tích đáy bằng: S= 1/2 6.4 = 12 ( m 2 )

Diện tích toàn phần bằng: S T P  =  S x q  + S S đ á y  = 160 + 2.12 = 184( c m 2 )

\(AC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

\(S_{XQ}=\left(AB+BC+AC\right)\cdot CD=84\left(cm^2\right)\)

\(S_{TP}=84+2\cdot6=96\left(cm^2\right)\)

Diện tích xung quanh bằng:

S x q = (5+2+5+8).10 = 200( c m 2 )

Diện tích đáy bằng :

S đ á y  = (2+8)/2 .4 = 20( c m 2 )

Diện tích toàn phần bằng:

S T P  =  S x q + 2. S đ á y  = 200 + 2.20 = 240 ( c m 2 )

Thể tích lăng trụ đứng : V = S.h = 20.10 = 200 ( c m 3 )

Diện tích xung quanh bằng:

S x q  = (4 + 6,5 + 9 + 6,5).15,4 = 400,4( c m 2 )

Diện tích đáy bằng :

S đ á y  = (4+9)/2 .6 = 39 ( c m 2 )

Diện tích toàn phần bằng:

S T P  =  S x q  + 2. S đ á y  = 400,4 + 2.39 = 478,4 ( c m 2 )

Thể tích lăng trụ đứng : V = S.h = 39.15,4 = 600,6 ( c m 3 )

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:

B C 2 = A B 2 + A C 2 = 9 2 + 12 2  = 225

Suy rạ: BC = 15 (cm)

Diện tích xung quanh bằng:

S x q =(9 + 12 + 15).10 =360 ( c m 2 )

Diện tích mặt đáy bằng:

S = 1/2 .9.12=54 ( c m 2 )

Diện tích toàn phần bằng :

S T P  =  S x q + S đ á y  =360 + 2.54=468 ( c m 2 )

Thể tích của hình lăng trụ bằng : V =S.h = 54.10 = 540 ( c m 3 )

Dựa vào số đo các cạnh của hình lăng trụ, lần lượt tính diện tích các mặt bên và hai đáy.Ta có diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là 228

Vậy chọn đáp án A.

Diện tích xung quanh là: (18 + 10 + 13 + 20).20 = 1120(đvdt)

Có đáy là một hình thang cân từ đáy nhỏ kẻ 2 đường thẳng vuông góc với đáy lớn, ta được một hình chữ nhật có cạnh bằng 10 nên 2 phần còn lại đáy lớn bằng nhau và bằng 5.

Áp dụng định lí Pi-ta-go, ta có:

13 2 - 5 2  =169-25 =144

Chiều cao hình thang là 12.

Diện tích đáy là: (10-20)/2 .12 = 180 (đvdt)

Diện tích toàn phần là1120 + 180.2 = 1480 (đvdt)