Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e \(\notin\) {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 2 và b = 3

, lúc đó A = 3².2³ = 72

TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 3.5.2² = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhó nhất. Vậy A = 60 

Gọi số nhỏ nhất có 12 ước là A

Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = a^x.b^y.c^z....

Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 12

Ta viết 12 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là: 12 = 12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

+) A có 1 thừa số nguyên tố.

=> A = a¹¹ . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 2048

+) A có 2 thừa số nguyên tố.

*) A = a^x.b^y (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)

Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 12

=> x + 1 = 4 => x = 3

=> y + 1 = 3 => y = 2

=> A = a³.b²

Do A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ.

=> A = 2³.3² = 72

*) A = a^x.b^y (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)

Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 12

=> x + 1 = 6 => x = 5

=> y + 1 = 2 => y = 1

=> A = a⁵.b

Do A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ.

=> A = 2⁵.3 = 72

+) A có 3 thừa số nguyên tố

=> A = a^x.b^y.c^z (giả sử x >= y >= z không làm mất đi tính tổng quát

Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1) = 12

=> x + 1 = 3 => x = 2

=> y + 1 = 2 => y = 1

=> z + 1 = 2 => z = 1

=> A = a².b.c

Do A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ.

=> A = 2².3.5 = 60

Mà A nhỏ nhất nên ta chọn 60

Cho mình **** nha

Làm lại nè, có mấy chỗ mình viết sai:

Gọi số cần tìm là A. (A là hợp số có 12 ước)

Đặt A = a^x.b^y = c^m.dⁿ.e^p (a, b, c, d, e \(\notin\) {0; 1} vì khi đó A sẽ không phải là hợp số)

Mà 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 2.2.3

=> Số ước của A có dạng (x + 1).(y + 1) = 1.12 = 2.6 = 3.4 hoặc (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3

Xét từng trường hợp:

TH1: Với (x + 1).(y + 1) = 1.12 suy ra x = 0 và y = 11 => A = a⁰.b¹¹ = 1.b¹¹ = b¹¹

.Để A nhỏ nhất thì b = 2 , lúc đó A = 2¹¹ = 2048

TH2: Với (x + 1).(y + 1) = 2.6 suy ra x = 1 và y = 5 => A = a¹.b⁵ = a.b⁵. Để A nhỏ nhất thì b = 2 và a = 3, lúc đó A = 3¹.2⁵ = 96

TH3: Với (x + 1).(y + 1) = 3.4 suy ra x = 2 và y = 3 => A = a².b³. Để A nhỏ nhất thì a = 3 và b = 2

, lúc đó A = 3².2³ = 72

TH4 : Với (m + 1).(n + 1).(p + 1) = 2.2.3 suy ra m = 1; n = 1 và p = 2 => A = c².d².e^3..Để A nhỏ nhất thì c = 2 ; a = 3 và b = 5 => A = 2².3.5 = 60

  Trong các trường hợp trên, ta chọn A nhỏ nhất. Vậy A = 60 

12=3.2.2

3 số nguyên tố nhỏ nhất là 2;3;5

Vậy số cần tìm là 23−1.32−1.52−1=4.3.5=60

12=3.2.2

3 số nguyên tố nhỏ nhất là 2;3;5

Vậy số cần tìm là 2^3−1.3^2−1.5^2−1=4.3.5=60

1;2;3;4;5;6; 10;12;15;20;30;60

ta có : 12= 2²x3 = 3x2x2

Mà 3 số nguyên tố nhỏ nhất là 2;3;5

=> số cần tìm là : 2^3-1x3^2-1x5^2-1 = 60

Vậy 60 là số cần tìm

60 nhé

Vậy các ước đó là những số nào ?

60                             

là số 60

gồm {1;2;3;4;5;6;10;12;15;30;60}

Số đó là:60.

Kích mình nha!!!