Cho chuỗi đẳng thức ( x − 1 ) P x 2 + 4 x + 4 = Q x 2 − 4 = T x 3 + 8 với x ≠ ± 2.
Hãy tìm một bộ ba đa thức P, Q, T phù hợp.
trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng
a) đẳng thức \(a^{3x+1}=a^x\) đúng với mọi số tự nhiên x khi a=1
b) chuỗi biến \(56^{2020}\times\left(\dfrac{1}{7}\right)^{2020}=\left(-8\right)^{2020}=\left(2^{2020}\right)^3\) là chuỗi biến đổi sai
Khẳng định a là khẳng định đúng
Câu 11: _VD_ Cho đẳng thức 4.(1/3 - x) + 1/2 = 5/6 + x. Số x thỏa mãn đẳng thức đã cho là gì
Cho một đẳng thức ( x - m )( m - 1 ) + ( x - 1 )( m + 1 ) = -2m
Tìm các giá trị của m sao cho đẳng thức này không có nghiệm
Ta có ( x - m )( m - 1 ) + ( x - 1 )( m + 1 ) = -2m
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)x-m\left(m-1\right)+\left(m+1\right)x-\left(m+1\right)=-2m\)
\(\Leftrightarrow2mx-m^2+m-m-1=-2m\)
\(\Leftrightarrow2mx=m^2-2m+1\)
\(\Leftrightarrow2mx=\left(m-1\right)^2\)
Với m = 0, ta có phương trình : 0 = 1 (Vô nghiệm)
Với m khác 0, phương trình trên là phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất \(x=\frac{\left(m-1\right)^2}{2m}\)
Vậy để phương trình vô nghiệm thì m = 0.
Cho đẳng thức ( x + 3 ) M x − 3 = ( x − 1 ) N x 2 − 9 với x ≠ ± 3 . Tìm một cặp đa thức M và N thỏa mãn đẳng thức đã cho.
Đưa về M = x − 1 ( x + 3 ) 2 N . Chọn N = ( x + 3 ) 2 Þ M = x - 1.
Cho đẳng thức: x 2 − 1 ( x 2 − 2 x + 1 ) = x + 1 ( x 2 − x − 6 ) B với x ≠ − 2 ; 1 ; 3 .
Hãy tìm một cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức trên.
Cho đẳng thức\(\frac{\left(x+3\right)A}{x-3}\) =\(\frac{\left(x-1\right)B}{x^2-9}\)với x khác +- 3.Tìm 1 cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức đã cho
xét hằng đẳng thức (x+1)^4=x^4+4x^3+6x^2+4x+1. Lần lượt cho x bằng 1,2,...,n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức: S=1^3+2^3+...+n^3.
S=n(n+1)mũ 2 trên 4
Xét hằng đẳng thức: (x+1)^2 = x^2 +2x +1
Lần lượt cho x bằng 1;2;3;...;n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức S3= 1^3 + 2^3 + 3^3 +...+n^3
cho đẳng thức x.(x+1).(x+2).....(x+2016)=2016 cm x< 1/2015!