1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2

   Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3 

Vậy ...

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4

Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5

Vậy ...

2.

+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 

Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6

mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6 

\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6

Vậy ....

+) ngược lại ý đầu 

+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4

Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a

mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10 

\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10

Vậy ....

+) ngược lại ý 3

a )Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là :3k;  3k + 1 ; 3k + 2 ( k thuộc N )

- > Tổng 3 số đó là 3k + ( 3k + 1 ) + ( 3k + 2 ) = 9k +3 = 3 ( 3k + 1 ) 

Vì 3 ( 3k + 1 ) chia hết cho 3 - > đpcm

b ) Gọi 5 số chẵn liên tiếp là 5k ; 5k + 1 ; 5k + 2 ; 5k + 3; 5k + 4 ( k thuộc N, k chẵn )

- > Tổng 5 số đó là : 5k + ( 5k +1 ) + ( 5k +2 ) + ( 5k + 3 ) + ( 5k + 4 )

= 25 k + 10

25k = 25 . 2m ( k là số chẵn nên đc viết dưới dạng 2m, m thuộc N ) 

= 50m chia hết cho 10; 10 cũng chia hết cho 10

Mà tổng 2 số chia hết cho 10 sẽ chia hết cho 10

- > đpcm

a)Gọi ba số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2
ta có cấc+a+1+a+2=3a+3 
vì 3a chia hết cho 3
3 chia hết cho 3
nên tổng của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
b)Gọi 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2.a+3.a+4
ta có:a+a+1+a+2+a+3+a+4=10a+5 chia hết cho 5

chúc bạn học tốt !!!

a. Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên .

Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm

c)Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a,a+1,a+2,a+3,a+4

Ta có: a+a+1+a+2+a+3+a+4 =(a+a+a+a+a)+(1+2+3+4) =5.a+10 =5.(a+2) chia hết cho 5

Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

4*2=8

2+5=6 ko chia het cho 4

0,1,2,3,4

a) Gọi 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp là a ;  a+2 ; a+4 ; a+6

Theo đề bài ta có:

\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)\)

\(=a+a+2+a+4+a+6=4a+12\)

Vì 4a chia hết cho 4 và 12 chia hết 4.

\(\Rightarrow4a+12\)chia hết cho 4.

Vậy tổng của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp  là một số chia hết cho 4.

b) Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a ; a+2 ; a+4 ; a+6 ; a+8

Theo đề bài ta có:

\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)+\left(a+8\right)\)

\(=a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20\)

Vì 5a chia hết chia 5 và 20 cũng chia hết cho 5.

\(\Rightarrow5a+20\)chia hết cho 5.

Vậy tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp  là một số chia hết cho 5.

a) Gọi 4 số liên tiếp là a , (a+1), (a+2) , (a+3)

suy ra tổng của 4 sồ liên tiếp là :

a+a+1+a+2+a+3 = 4a+ 4 + 1
 

dựa vào bài nì

chứng minh rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

chung minhrang tong cua 5 so tu nhien lien tiep chia het cho 5

ai giup minh cau dau di

Sửa đề : Chứng minh rằng tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10, còn tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5.  ( Không có : chia hết cho 10 dư 5)

Giải :

+) Chứng minh tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 10

Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là : a;a+2;a+4;a+6 và a+8  (a\(\in\)N)

Tổng 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là :

S=a+a+2+a+4+a+6+a+8

  =5a+(2+4+6+8)

  =5a+20

Ta có : a là số chẵn nên 5a có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow\)5a\(⋮\)10  (1)

20\(⋮\)10  (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\)5a+20\(⋮\)10

hay tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 10

Vậy tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 10.

+) Chứng minh tổng 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 10

Gọi 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : a;a+2;a+4;a+6;a+8  (a\(\in\)N)

Tổng 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp là :

A=a+a+2+a+4+a+6+a+8

  =5a+(2+4+6+8)

  =5a+20

Vì a là số lẻ nên 5a có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow\)5a +20 có chữ số tận cùng là 5

\(\Rightarrow\)5a+20 chia cho 10 dư 5

hay tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5

Vậy tổng của 5 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia cho 10 dư 5.

Từ dòng thứ 5 từ dưới đếm lên, bạn sửa lại câu : Vì a là số lẻ nên 5a có chữ số tận cùng là 0 thành Vì a là số tự nhiên lẻ nên 5a có chữ số tận cùng là 5 nhé!

Dạo này lú lẫn quá, làm toàn sai. Mong bạn thông cảm!  :(

ok cũng đc