Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA’ và DD’.
Những câu hỏi liên quan
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CA' và DD' ?
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD¢. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau CK và AD¢ bằng: A.
a
3
3
B.
a
3
2
C.
2
a
3
3
D.
a
3
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD¢. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau CK và AD¢ bằng:
A. a 3 3
B. a 3 2
C. 2 a 3 3
D. a 3
Đáp án D
Chọn hệ trục với D 0 ; 0 ; 0 , A a ; 0 ; 0 , A ' a ; 0 ; a , K 0 ; 0 ; a 2 , C 0 ; a ; 0
Khi đó D A ' → = a ; 0 ; a , K C → 0 ; a ; - a 2 ⇒ D A ' → ; K C → = a 2 2 2 ; - 1 ; - 2
Phương trình mặt phẳng qua C (chứa CK) và song song với DA’ là (P):2x - y - 2z + a = 0
Khi đó d C K ; A ' D = d D ; P = a 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và AD là A.
4
a
3
B.
a
3
C.
2
a
3
D.
3
a
4
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D là
A. 4 a 3
B. a 3
C. 2 a 3
D. 3 a 4
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và AD là: A.
4
a
3
B.
a
3
C.
2
a
3
D.
3
a
3
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD’. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A'D là:
A. 4 a 3
B. a 3
C. 2 a 3
D. 3 a 3
Chọn đáp án B
Gọi M là trung điểm BB' 
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ:
Ta có: D(0;a;0), A'(0;0;a), C(a;a;0), M(a;0; a 2 )
Khi đó: 
Mặt phẳng (A’MD) đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến là:
Khi đó: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CB’ bằng A.
a
6
3
B.
2
a
3
3
C.
a
2
2
D.
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CB’ bằng
A. a 6 3
B. 2 a 3 3
C. a 2 2
D. a 3 3
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD’ Tính khoảng cách giữa hai đường chéo nhau CK,A’D
A. a
B. 2a/5
C. a/3
D. 3a/8
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’ A.
a
2
7
B.
a
4
C.
2
7
a
D.
a...
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’
A. a 2 7
B. a 4
C. 2 7 a
D. a 2
Đáp án A
Phương pháp:
- Sử dụng phương pháp tọa độ hóa.
- Công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:
Cho ∆ có VTCP u → và qua M; ∆ ' có VTCP v → và qua M’
Cách giải:
Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ, trong đó:
A'(0;0;0), B'(0;a;0), C'(a;a;0), D'(a;0;0)
A(0;0;a), B(0;a;a), C(a;a;a); D(a;0;a), M(a/2;a;a)
Đường thẳng AM có VTCP 
và qua A(0;0;a)
Đường thẳng DB’ có VTCP 
và qua D(a;0;a)
A D → = ( a ; 0 ; 0 )
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và DB’: 
Ta có:
Vây, khoảng cách giữa AM và DB’ là a 2 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A’C’ là:
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A’C’ là:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC’ là A.
3
a
B. a C.
3
2
a
.
D.
2
a
.
Đọc tiếp
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC’ là
A. 3 a
B. a
C. 3 2 a .
D. 2 a .
Đáp án B.
Gọi O là giao điểm của AC và BD, O’ là giao điểm của A’C’ và B’D’.
Ta có OO’//AA’ ⇒ OO ⊥ A B C D và OO ' ⊥ A ' B ' C ' D '
⇒ OO ' ⊥ B D OO ' ⊥ A ' C ' ⇒ OO ' là đoạn vuông góc chung của BD và A’C’
⇒ OO ' là khoảng cách giữa A’C’ và BD
⇒ d A ' C ' , B D = a .
Đúng 0
Bình luận (0)