<=> x^2+x=72

x(x+1)=72

hay 8(8+1)=72

vậy x =8

CÁc số nguyên x thỏa mãn là:    x=8 hoặc x= -9

\(\frac{x}{4}=\frac{18}{x+1}\Rightarrow x.\left(x+1\right)=4.18=72\)

=> x.(x + 1) = 72

=> x.(x + 1) = 8.9 hoặc x.(x + 1) = (-9).(-8)

=> x.(x + 1) = 8.(8 + 1) hoặc x.(x + 1) = (-9).(-9 + 1)

=> x thuộc {-9; 8}.

số nguyên x thỏa mãn \(\frac{x}{4}\)=\(\frac{18}{x+1}\) là:  x=8

Bài 1:
\(\frac{x}{-8}=\frac{-18}{x}\)

\(\Rightarrow x^2=144\)

\(\Rightarrow x=\pm12\)

Vậy \(x=\pm12\)

Bài 3:
Giải:
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{2,1}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{2,1}=\frac{b}{2,7}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{27}\Rightarrow\frac{a}{7}=\frac{b}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{7}=\frac{b}{9}=\frac{5a}{35}=\frac{4b}{36}=\frac{5a-4b}{35-36}=\frac{-1}{-1}=1\)

+) \(\frac{a}{7}=1\Rightarrow a=7\)

+) \(\frac{b}{9}=1\Rightarrow b=9\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=\left(7-9\right)^2=\left(-2\right)^2=4\)

Vậy \(\left(a-b\right)^2=4\)

Bài 4:

Giải:

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{9,6}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{9,6}=\frac{b}{12,8}\Rightarrow\frac{a}{96}=\frac{b}{128}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)

Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=k\)

\(\Rightarrow a=3k,b=4k\)

Mà \(a^2+b^2=25\)

\(\Rightarrow\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2=25\)

\(\Rightarrow9.k^2+16.k^2=25\)

\(\Rightarrow25k^2=25\)

\(\Rightarrow k^2=1\)

\(\Rightarrow k=\pm1\)

+) \(k=1\Rightarrow a=3;b=4\)

+) \(k=-1\Rightarrow a=-3;b=-4\)

\(\Rightarrow\left|a+b\right|=\left|3+4\right|=\left|-3+-4\right|=7\)

Vậy \(\left|a+b\right|=7\)

Áp dụng BĐT

\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)Ta có:

\(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|=\left|2x-7\right|+\left|-2x-1\right|\ge\left|2x-7+\left(-2x-1\right)\right|=8\)

Mà \(\left|2x-7\right|+\left|2x+1\right|\ge\)8 nên không có số nguyên x nào thỏa mãn đề ra

ta có \(\left(x+\frac{5}{4}\right).\left(x-\frac{9}{7}\right)\left(x-\frac{9}{7}\right)\)

suy ra \(\left(x+\frac{5}{4}\right)\)là số dương còn \(\left(x-\frac{9}{7}\right)\)là số âm

x+5/4>0suy ra x>0-5/4 suy ra x>-5/4

x-9/7<0 suy ra x<9/7+0 suy ra x<9/7

-5/4<x<9/7

=-6 nka bn k mk nka 

\(\frac{x}{4}=\frac{-9}{x}\Rightarrow x.x=-9.4=-36\)

vì không có số  giống nhau nào nhân với nhau có giá trị là một số âm

nên x thuộc tập hợp rỗng

= (x + 1) (1/10 + 1/11 + 1/12 + 1/13 + 1/14 ) = 0

=> x + 1 = 0 

=> x = - 1 

\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\right)x<\frac{13}{7}\)

\(\left(1-\frac{1}{7}\right).x<\frac{13}{7}\)

\(\frac{6}{7}.x<\frac{13}{7}\Leftrightarrow6x<13\Leftrightarrow x<2,1\left(6\right)\)

x nguyên dương => x thuộc {1;2}

Vậy tập hợp có 2 phần tử

vay tap hop co 2 phan tu