1. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:a) H là giao điểm các đường phân giác trong tam giác DEF. b) Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm BC, CA, AB, EF, FD, DE. Chứng minh các đoạn thẳng MQ, NI, PK đồng quy.

2. Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b, BC=a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác. Chứng minh rằng 1/b−1/a=b/(a+b)^2 ( dấu / là phân số, ^ là mũ).

CÁC CA CA,TỈ TỈ ƠI GIÚP MUỘI GIẢI BÀI NÀY VỚI MUỘI ĐANG CẦN GẤP!!!!!!!

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng : BD.DC=DH.DA .

b) Chứng minh rằng:  HD/AD+HE/BE+HF/CF=1

c) Chứng minh rằng:  H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF 

d) Gọi M,N,P,Q,I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC,CA,AB,EF,FD,DE . Chứng minh rằng 3 đường thẳng MQ,NI,PK đồng quy tại một điểm

Các bạn giúp mình với!

1.(ab+1)=(bc+1)/c=(ca+1)/a và abc#1 chung minh rang a=b=c 
2.Cho số tự nhiên n>3.cmr nếu 2^n=10a+b (a,b thuộc N,0<b<10) thì tích ab chia hết cho 6. 
3.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 
a.CM:BD*DC=DH*DA 
b.CM:HD/AD + HE/BE + HF/CF =1 
c.CM:H là giao điểm các đường p/g của tg DEF 
d.Gọi M,N,P,Q,I,K lần lượt là trung điểm 
của các đoạn thẳng BC, CA, AB, EF, FD, DE. Chứng minh MQ, NI, PK đồng quy tại 1 điểm.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D,E,F lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB). CMR:
a, AF.AB = AH.AD = AE.AC

b, H là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác DEF.

c, Gọi M,N,P,I,K,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB, EF, ED, DF. CMR:

các đường thẳng MI, NQ, PK đồng quy

d, Gọi độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CA lần lượt là a,b,c. Độ dài các đoạn thẳng AD, BE, CF là a', b', c'. Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a'^2+b'^2+c'^2}\)