cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD,BE,CF. M,N,P,Q,K ,I lần lượt là chung điểm của các đoạn thẳng BC,AC,AB,EF,ED,FD chứng minh rằngba đường thẳng MQ,NI,PK đồng qui.
cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD,BE,CF. M,N,P,Q,K ,I lần lượt là chung điểm của các đoạn thẳng BC,AC,AB,EF,ED,FD chứng minh rằngba đường thẳng MQ,NI,PK đồng qui.
Nguyễn Huy Thắng lớp 1 chưa hok nha
cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD,BE,CF. M,N,P,Q,K ,I lần lượt là chung điểm của các đoạn thẳng BC,AC,AB,EF,ED,FD chứng minh rằngba đường thẳng MQ,NI,PK đồng qui.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA, AB, EF, FD, DE. Chứng minh MQ, NI, PK đồng quy tại 1 điểm.
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M, N, P, I, K, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng BC, AC, AB, EF, ED, DF. Chứng minh rằng các đường thẳng MI, NQ, PK đồng quy.
vẽ thêm cái vòng cung cho chất :V bài này khoảng ngày mai , kia rồi mình làm cho
hình gửi trong tin nhắn
\(\Delta BFC\) vuông tại \(F\) có \(MF\) là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)\(MF=\frac{1}{2}BC\)
\(\Delta BEC\) vuông tại \(E\) có \(ME\) là đường trung tuyến \(\Rightarrow\)\(ME=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow\)\(MF=ME\)\(\Rightarrow\)\(\Delta MEF\) cân tại \(M\) có \(MI\) là đường trung tuyến đồng thời là đường cao
\(\Rightarrow\)\(MI\perp EF\)
tương tự, ta cũng có : \(NQ\perp DF\)\(;\)\(PK\perp ED\)
\(\Delta DEF\) có \(MI,NQ,PK\) là 3 đường trung trực \(\Rightarrow\)\(MI,NQ,PK\) đồng quy
1. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Chứng minh:a) H là giao điểm các đường phân giác trong tam giác DEF. b) Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm BC, CA, AB, EF, FD, DE. Chứng minh các đoạn thẳng MQ, NI, PK đồng quy.
2. Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC=b, BC=a. Đường phân giác BD của tam giác ABC có độ dài bằng cạnh bên của tam giác. Chứng minh rằng 1/b−1/a=b/(a+b)^2 ( dấu / là phân số, ^ là mũ).
CÁC CA CA,TỈ TỈ ƠI GIÚP MUỘI GIẢI BÀI NÀY VỚI MUỘI ĐANG CẦN GẤP!!!!!!!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng : BD.DC=DH.DA .
b) Chứng minh rằng: HD/AD+HE/BE+HF/CF=1
c) Chứng minh rằng: H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF
d) Gọi M,N,P,Q,I,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC,CA,AB,EF,FD,DE . Chứng minh rằng 3 đường thẳng MQ,NI,PK đồng quy tại một điểm
Các bạn giúp mình với!
1.(ab+1)=(bc+1)/c=(ca+1)/a và abc#1 chung minh rang a=b=c
2.Cho số tự nhiên n>3.cmr nếu 2^n=10a+b (a,b thuộc N,0<b<10) thì tích ab chia hết cho 6.
3.Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a.CM:BD*DC=DH*DA
b.CM:HD/AD + HE/BE + HF/CF =1
c.CM:H là giao điểm các đường p/g của tg DEF
d.Gọi M,N,P,Q,I,K lần lượt là trung điểm
của các đoạn thẳng BC, CA, AB, EF, FD, DE. Chứng minh MQ, NI, PK đồng quy tại 1 điểm.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H ( D,E,F lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB). CMR:
a, AF.AB = AH.AD = AE.AC
b, H là giao điểm 3 đường phân giác trong tam giác DEF.
c, Gọi M,N,P,I,K,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB, EF, ED, DF. CMR:
các đường thẳng MI, NQ, PK đồng quy
d, Gọi độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CA lần lượt là a,b,c. Độ dài các đoạn thẳng AD, BE, CF là a', b', c'. Tìm GTNN của biểu thức \(\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a'^2+b'^2+c'^2}\)
Bạn vẽ hình đi mình giải cho
cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, từ H hạ HM vuông góc với EF tại M và HN vuông góc với ED tại N. gọi I;J;Q;K lần lượt là hình chiếu của F trên AC, AD, BE, BC. chứng minh I;J;Q;K thẳng hàng.
Vì FI vuông góc với AC, BE vuông góc với AC nên FI song song với EQ
suy ra\(\frac{AI}{IE}=\frac{AF}{FB}\)(1)
Vì FJ vuông góc với AD, BC vuông góc với AD nên JI song song với BC
suy ra \(\frac{AF}{FB}=\frac{AJ}{JD}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{AI}{IE}=\frac{AJ}{JD}\)suy ra IJ song song với ED (a)
VÌ IF vuông góc với AC, FQ vuông góc với AC nên IF song song với FQ
suy ra\(\frac{IE}{EC}=\frac{FH}{HC}\) (3)
VÌ FK vuông góc với BC,AD vuông góc với BC nên FK song song với AD
suy ra \(\frac{KD}{KC}=\frac{KH}{HC}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\frac{IE}{EC}=\frac{KD}{KC}\)suy ra IK song song với ED (b)
Vì FK song song với AD(cmt) nên\(\frac{AF}{FB}=\frac{KD}{BK}\)(5)
Vì FQ vuông góc với EB,AC vuông góc với EB nên FQ song song với EI
suy ra \(\frac{AF}{FB}=\frac{QE}{BQ}\)(6)
Từ (5) và (6) suy ra \(\frac{BQ}{QE}=\frac{BK}{KD}\) suy ra QK song song với ED (c)
Từ (a), (b) và (c) suy ra I,J,Q,K thẳng hàng
chờ làm cho ra thì ta cũng biết rồi